Имеются данные о распределении безработных по возрастным группам:
Возрастные группы, лет Численность безработных, в % к итогу
16-19 10.2
20-24 17.9
25-29 48.8
30-49 12.7
50-54 4
55-59 4.5
60-72 1.9
Итого 100
Рассчитать:
Модальный возраст безработных
Медианный возраст безработных
Решение
Мода. Для интервального ряда мода определяется по наибольшей частоте. Мода находится по формуле:
,
гдеx0 – нижняя (начальная) граница модального интервала;
h – величина интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Выбираем в качестве начала интервала 25, так как именно на этот интервал приходится наибольшую численность безработных
Mo=25+4*48.8-27.948.8-17.9+48.8-12.7=26.5 лет
Наиболее часто встречающийся возраст безработного населения составил 26.5 лет.
Медиана – значение признака, которое делит совокупность на две равные части, т.е
. 50% единиц совокупности имеют значение меньше медианы, а остальные – больше медианы.
Медиану рассчитывают по формуле:
,
гдеx0 – нижняя граница медианного интервала;
h – величина интервала;
∑f = n – число единиц совокупности;
SMe-1 – накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего медианному;
fMe – медианная частота.
Медианным является интервал 25-29, т.к