Имеются данные о прибыли (млн руб ) за период 1995 - 2002 год

Среднегодовой абсолютный прирост
∆=уn-у1n
∆=(4-8,4)7=-0,6 млн руб.
Средний темп роста
Тр=nуnу1∙100
Тр=748,4∙100=89,9%
Прибыль в 2008 г.
а) с использованием среднего абсолютного прироста:
yn+t=yn+ ∆ ∙t
где t – период упреждения (6 лет)
y2008=4- 0,6 ∙6=0,4 млн руб.
б) с использованием среднего темпа (коэффициента) роста:
yn+t=yn∙Tpt
y2008=4∙0,8996=2,1 млн руб.
Выполним прогнозирование прибыли методом аналитического выравнивания ряда динамики по прямой.
ŷt = a0 + a1t
где ŷt – выравненные значения ряда;
t – время;
а0 и а1 – параметры искомой прямой;
Отсчет времени удобно производить так, чтобы сумма показателей времени ряда динамики была равна нулю:
i=1nti=0
204533567437000При соблюдении принципа отсчёта времени t от условного нулевого начала система нормальных уравнений имеет вид:
na0=y
a1t2=ty,
Параметры уравнения определяются по формулам:
a0=yn
a1=ytt2
Таблица 3.1
Вспомогательная таблица для расчёта параметров тренда
Год Прибыль, млн руб .
y
Условное обозначение периодов,
t
ty  t2  Выровненные уровни ряда динамики,
млн руб.
yt=a0+a1t
1 2 3 4 5 6
1995 8,4 -7 -58,8 49 7,8095
1996 7,2 -5 -36 25 7,2175
1997 6,4 -3 -19,2 9 6,6255
1998 5,5 -1 -5,5 1 6,0335
1999 5,1 +1 5,1 1 5,4415
200 4,9 +3 14,7 9 4,8495
2001 4,4 +5 22 25 4,2575
2002 4,0 +7 28 49 3,6655
Итого 45,9
-49,7 168 45,9

8a0=45,9
168a1=-49,7
a0=45,9÷8=5,7375
a1=-49,7÷168=-0,296
Уравнение прямой имеет вид:
yt=5,7375-0,296∙t
Расчет теоретических уровней приведен в гр.6