Имеются данные о численности населения города за 9 лет тыс чел

Пусть величина интервала сглаживания составляет 3.
Рассчитаем скользящие средние в таблице ниже по формуле:
, где
yt – текущее значение уровня ряда;
yt-1 – предыдущее значение уровня ряда;
yt+1 – следующее значение уровня ряда.
Таблица 1 – Расчет скользящих средних
t y Формула расчета
1 430 - -
2 431 432,00 (430 + 431 + 435)/3
3 435 434,67 (431 + 435 + 438)/3
4 438 437,33 (435 + 438 + 439)/3
5 439 438,67 (438 + 439 + 439)/3
6 439 440,33 (439 + 439 + 443)/3
7 443 442,33 (439 + 443 + 445)/3
8 445 445,00 (443 + 445 + 447)/3
9 447 445,89 (445+447+445,67)/3
Прогноз
10 445,67 446,04 (447+445,67+445,44)/3
11 445,44 445,69 (445,67+445,44+445,96)/3
12 445,96 445,76 (445,44+445,96+445,86)/3
13 445,86 445,85 (445,96+445,86+445,72)/3
14 445,72 445,80 (445,86+445,72+445,8)/3
15 445,80 445,78 (445,72+445,8+445,82)/3
16 445,82 445,81 (445,8+445,82+445,79)/3
17 445,79 445,80 (445,82+445,79+445,8)/3
18 445,80 445,80 (445,79+445,8+445,8)/3
19 445,80 - -
Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, строим прогноз на 10 периодов по формуле:
, где
t + 1 – прогнозный период;
t – период, предшествующий прогнозному периоду);
yt+1 – прогнозируемый показатель;
mt-1 – скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
Уt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
тыс