Имеются следующие статистические данные о прожиточном минимуме населения Калужской области

Формулы расчета указанных показателей анализа ряда динамики и результаты представим в таблице (табл.1), где yi, yi-1, y0 соответственно уровни за текущий, предшествующий и первоначальный периоды.
Таблица 1 - Абсолютные и относительные изменения прожиточного минимума населения Калужской области за 2012-2018 гг.
Годы
Прожиточный минимум, тыс. руб. в месяц Абсолютный
прирост, тыс. руб. Темп роста, % Темп прироста, %
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
t y Δyц =
= yi – yi-1 Δyб =
= yi – y0 Трц=yiyi-1100
Трб=yiy0100
Тпрц==yi-yi-1yi-1100
Тпрб==yi-y0y0100
2012 5,7 - - - - - -
2013 6,7 1,0 1,0 117,5 117,5 17,5 17,5
2014 7,5 0,8 1,8 111,9 131,6 11,9 31,6
2015 9,2 1,7 3,5 122,7 161,4 22,7 61,4
2016 9,4 0,2 3,7 102,2 164,9 2,2 64,9
2017 9,7 0,3 4,0 103,2 170,2 3,2 70,2
2018 10,3 0,6 4,6 106,2 180,7 6,2 80,7
Итого 58,5 4,6 - - - - -
Сделаем выводы по расчетной таблице 1.
За период с 2012 по 2018 годы произошли следующие изменения размера прожиточного минимума населения Калужской области:
в 2013 г. прожиточный минимум увеличился на 1,0 тыс. руб., что составило 117,5%, т.е. увеличился на 17,5% по сравнению с 2012 г.;
в 2014 г. рост прожиточного минимума замедлился: его сумма увеличилась на 0,8 тыс. руб., что составило 111,9%, т.е. увеличился на 11,9% по сравнению с 2013 г. а по сравнению с 2012 г. прожиточный минимум увеличился на 1,8 тыс. руб., что составило 131,6%, т.е. вырос на 31,6%;
в 2015 г. прожиточный минимум увеличился на 1,7 тыс. руб., что составило 122,7%, т.е. увеличился на 22,7,9% по сравнению с 2014 г. а по сравнению с 2012 г. прожиточный минимум увеличился на 3,5 тыс. руб., что составило 161,4%, т.е. вырос на 61,4%;
в 2016 г. рост прожиточного минимума замедлился: его сумма увеличилась только на 0,2 тыс. руб., что составило 102,2%, т.е. увеличился на 2,2% по сравнению с 2015 г. а по сравнению с 2012 г. прожиточный минимум увеличился на 3,7 тыс . руб., что составило 164,9%, т.е. вырос на 64,9%;
в 2017 г. прожиточный минимум увеличился на 0,3 тыс. руб., что составило 103,2%, т.е. увеличился на 3,2% по сравнению с 2016 г., а по сравнению с 2012 г. прожиточный минимум увеличился на 4,0 тыс. руб., что составило 170,2%, т.е. вырос на 70,2%;
и в 2018 г. прожиточный минимум увеличился на 0,6 тыс. руб., что составило 106,2%, т.е. увеличился на 6,2% по сравнению с 2017 г., а по сравнению с 2012 г. прожиточный минимум увеличился на 4,6 тыс. руб., что составило 180,7%, т.е. вырос на 80,7%.
2. Определим средние значения ряда: средний уровень прожиточного минимума населения, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Средний уровень ряда y определяем по формуле средней арифметической простой:
y=yn
где y- уровни ряда, n- их число.
y=58,57=8,4 тыс. руб.
Средний абсолютный прирост ∆y можно определить двумя способами:
∆y=∆yцn, где ∆yц- цепные абсолютные приросты, n- их число, или по формуле: ∆y=yn-y0n-1=∆yбnn-1,
где yn, y0- последний и первоначальный уровни ряда,
∆yбn- абсолютный прирост последнего уровня, n – число уровней ряда.
∆y=4,66=0,8 тыс. руб.
Средний темп роста Тр также можно определить разными способами:
Тр=nTp1 ц·Tp2 ц·Tp3 ц·…·Tpn ц=nПTp ц ,
где Tp ц- цепные темпы роста, П – знак произведения, n – число цепных темпов роста или по формуле:
Тр=n-1yny0 = n-1Tpn б , где yn, y0- последний и первоначальный уровни ряда, Tpn б- последний базисный темп роста, выраженный в долях единицы, n – число уровней ряда.
Тр=6117,5·111,9·122,7·102,2·103,2·106,2=110,4%
Тр=610,35,7 =1,104 или 110,4%.
Средний темп прироста Тпр определяется по формуле:
Тпр=Тр -100.
Тпр=110,4-100=10,4%.
Выводы. За период с 2012 по 2018 гг. прожиточный минимум населения Калужской области увеличился с 5,7 до 10,3 тыс. руб., среднее значение составило 8,4 тыс