Имеются следующие первичные статистические данные о запасах оборотных средств нескольких предприятий: 400, 350, 150, 200, 250, 600, 450, 500, 350, 200, 250, 400, 180, 650, 700, 150, 320, 380, 200, 250, 150, 350, 400, 220, 300, 350, 150, 200, 250 млн. р. Построить дискретную и интервальную группировку, полигон и гистограмму.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Общее число предприятий: N=29.
Упорядочим предприятия по возрастанию запасов оборотных средств X, а также определим ее частоту f.
Таблица 1 – Ранжированный ряд по возрастанию оборотных средств
№
предприятия Запасы оборотных средств, млн. руб. №
предприятия Запасы оборотных средств, млн. руб. №
предприятия Запасы оборотных средств, млн. руб.
1 150 11 250 21 380
2 150 12 250 22 400
3 150 13 250 23 400
4 150 14 250 24 400
5 180 15 300 25 450
6 200 16 320 26 500
7 200 17 350 27 600
8 200 18 350 28 650
9 200 19 350 29 700
10 220 20 350
Построим дискретный ряд распределения (см. табл. 2).
Таблица 2 - Дискретный ряд распределения предприятий по запасам оборотных средств
Запасы оборотных средств, млн. руб.
х Число предприятий
f
150 4
180 1
200 4
220 1
250 4
300 1
320 1
350 4
380 1
400 3
450 1
500 1
600 1
650 1
700 1
Итого 29
Построим дискретную группировку в виде статистического графика – полигона (см
. рис. 1).
Определим число групп предприятий по формуле Стерджесса:
n 1 3,322 lg N 1 3,322 lg 29 =1 3,322 1,462=5,9 6 .
Величину интервала группировки определяем по формуле:
h=xmax-xminn
где h – величина интервала; xmax – максимальное значение группировочного признака; xmin – минимальное значение группировочного признака; n – число групп.
Рисунок 1 – Полигон дискретного ряда распределения предприятий по сумме запасов оборотных средств, млн. руб.
h=700-1506=5506=91,7≈92 млн. руб.
Построим интервалы запасов оборотных средств по возрастанию X. Для этого примем нижнюю границу первого интервала равной 150, а его верхнюю границу найдем путем прибавления размаха интервала, т.е