Имеются следующие данные о возрастном составе сотрудников отдела (лет): 18, 38, 28 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27, 32, 25, 29, 29.
Для анализа распределения сотрудников отдела по возрасту требуется:
1. построить интервальный ряд распределения
2. рассчитать показатели центра распределения (средний возраст, моду, медиану)
3. рассчитать показатели вариации (S2, ,V)
4. дать графическое изображение ряда
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определим число групп сотрудников отдела по формуле Стерджесса:
n 1 3,322 lg N 1 3,322 lg 30 =1 3,322 1,477=5,9 6 .
Чтобы получить размер интервала целым числом, целесообразно образовать пять групп с равными интервалами.
Величина интервала:
,
где Хmax и Хmin - максимальное и минимальное значения признака;
n – число групп; Хmax = 38; Хmin= 18
,
Обозначим границы групп:
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5 группа
18 – 22 22 – 26 26 – 30 30 – 34 34 – 38
Данные о возрастном составе сотрудников отдела ранжируем по возрастанию и проводим группировку.
Ранжированные данные о возрастном составе сотрудников отдела (лет):
18, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 26, 27,27, 28, 28,28, 29,29,29, 29,29, 30, 30, 31, 32, 32, 33, 34, 35, 38, 38.
Нижнюю границу формируем по принципу «включительно», а верхнюю по принципу «исключительно»
. Так, во втором интервале значение 22 включаем в интервал, а значение 26 не включаем во второй интервал.
После того, как обозначены границы групп, разносим показатели всех работников по группам, в которые они попадают, и подсчитываем групповые итоги.
Таблица1 – Расчетные данные для показателей центра распределения и показателей вариации
Группы сотруднииков по возрасту
Число сотрудников
fi
Середина интервала
xi
Накоп-
ленные
частоты
Sf x-x
x-x2 x-x2 f
18 – 22 1 20 1 8,7 75,69 75,69
22 – 26 7 24 8 4,7 22,09 154,63
26 – 30 12 28 20 0,7 0,49 5,88
30 – 34 6 32 26 3,3 10,89 65,34
34– 38 4 36 30 7,3 53,29 213,16
Итого 30 x 860 x x 514,7
2. Средний возраст сотрудников отдела:
xi=xififi=20∙1+24∙7+28∙12+32∙6+36∙430=921,630=28,7 лет.
Мода находится в интервале от 26 до 30, которому соответствует наибольшая частота 12 сотрудников