Имеются данные об урожайности пшеницы и глубине вспашки на десяти участках

Для определения наличия и характера корреляционной связи между признаками глубина вспашки и урожайность рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
rxy=nxy-xynx2-(x)2×ny2-(y)2
Для расчета линейного коэффициента корреляции построим вспомогательную таблицу.
Участок, № п/п
Глубина вспашки, см
Урожайность, ц/га X2 Y2 XY yx
1 8 8,7 64 75,69 69,6 8,576
2 9 8,6 81 73,96 77,4 8,816
3 10 9,1 100 82,81 91 9,056
4 11 10,3 121 106,09 113,3 9,296
5 12 9,6 144 92,16 115,2 9,536
6 13 8,7 169 75,69 113,1 9,776
7 15 9,6 225 92,16 144 10,256
8 16 11,3 256 127,69 180,8 10,496
9 18 9,5 324 90,25 171 10,976
10 19 12,6 361 158,76 239,4 11,216
Итого 131 98 1845 975,3 1314,8 98,0
rxy=10*1314,8-131*9810*1845-1312×10*975,3-982=3101289*148,6=310437,7=0,708
Между глубиной вспашки и урожайностью существует прямая тесная связь.
Уравнение регрессии
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ух=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
10a0+131a1=98131а0+1845а1=1314,8
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
13198-131а110+1845а1=1314,8
а1=0,24
а0=98-131*0,2410=6,656
ух=6,656+0,24∙х
С увеличением глубины вспашки на 1 см