Имеется три партии деталей. В одной из них 1/3 деталей – брак

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – деталь, взятая наугад из какой-то партии, будет качественной .
Создадим две гипотезы:
Н1 – деталь из партии с браком;
Н2 – деталь из партии без брака.
По условию задачи партия выбирается наугад, причем брак есть только в одной из трех партий, т.е.
.
По условию задачи в партии с браком 1/3 бракованных и 2/3 качественных, а в остальных партиях все качественные, т.е