Имеется полосообразная залежь нефти шириной B=6000 м

Приведем все исходные величины в систему СИ:
B=6000 м,
h=15 м,
rc=0,1 м,
pk=12,63 МПа=1,263⋅107 Па,
pc=7,23 МПа=7,23⋅106 Па,
L1=1000 м,
L2=2000 м,
n1=26,
n2=10,
k=0,73⋅10-12 м2,
μ=5,6 мПа⋅с=5,6⋅10-3 Па⋅с.
Для определения дебитов гидродинамически совершенных скважин, расположенных двумя рядами в полосообразной залежи нефти, воспользуемся методом эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю. П. Борисова.
Рассчитаем внешнее фильтрационное сопротивление первого ряда скважин, которое представляет собой сопротивление потоку от контура питания до первого ряда скважин
ρ1=μL1khB,
ρ1=5,6⋅10-3 Па⋅с⋅1000 м0,73⋅10-12 м2⋅15 м⋅6000 м≈8,524⋅107 Па⋅с/м3,
и внешнее фильтрационное сопротивление второго ряда скважин, которое представляет собой сопротивление потоку от первого ряда скважин до второго
ρ2=μL2khB,
ρ2=5,6⋅10-3 Па⋅с⋅2000 м0,73⋅10-12 м2⋅15 м⋅6000 м≈1,705⋅108 Па⋅с/м3,
Внутренние фильтрационные сопротивления каждого ряда скважин равны
ρ1'=μ2πkhn1lnσ1πrc,
ρ2'=μ2πkhn2lnσ2πrc,
где 2σ1, 2σ2 – расстояния между скважинами в первом и втором рядах, соответственно,
2σ1=Bn1, 2σ2=Bn2,
тогда
ρ1'=μ2πkhn1lnB2πn1rc, ρ2'=μ2πkhn2lnB2πn2rc,
ρ1'=5,6⋅10-3 Па⋅с2⋅3,14⋅0,73⋅10-12 м2⋅15 м⋅26⋅ln6000 м2⋅3,14⋅26⋅0,1 м≈≈1,850⋅107 Па⋅с/м3,
ρ2'=5,6⋅10-3 Па⋅с2⋅3,14⋅0,73⋅10-12 м2⋅15 м⋅10⋅ln6000 м2⋅3,14⋅10⋅0,1 м≈≈5,588⋅107 Па⋅см3.
Рис . 1.4.
Используя законы Ома и Кирхгофа, напишем уравнение для участка цепи (рис. 1.4) между контуром питания и забоем скважины первого ряда
pk-pc=Q1+Q2ρ1+Q1ρ1',
аналогично между контуром питания и забоем скважины второго ряда
pk-pc=Q1+Q2ρ1+Q2ρ2+Q2ρ2',
В полученную систему уравнений подставим числовые данные
1,263⋅107 Па-7,23⋅106 Па==8,524⋅107 Па⋅см3⋅Q1+Q2+1,850⋅107 Па⋅см3⋅Q1,
1,263⋅107 Па-7,23⋅106 Па==8,524⋅107 Па⋅см3⋅Q1+Q2+1,705⋅108 Па⋅с/м3⋅Q2+
+5,588⋅107 Па⋅см3⋅Q2,
Решением этой системы является
Q1≈0,04878м3с≈4212 м3/сут,
Q2≈0,003986 м3/с≈344 м3/сут.
Суммарный дебит скважин равен
Q=Q1+Q2,
Q=0,04878м3с+0,003986 м3/с=0,05277м3с≈4556 м3/сут.
Учитывая, что Q1, Q2 — суммарные дебиты первого и второго рядов скважин, соответственно, найдем дебиты одной скважины каждого ряда
Q1(1)=Q1n1=0,04878м3с26≈1,876⋅10-2м3с≈162 м3/сут,
Q2(1)=Q2n2=0,003986 м3/с10≈3,986⋅10-3м3с≈34,4 м3/сут.
Ответ:
Дебит скважины в первом ряду Q1(1)≈1,876⋅10-2м3с≈162 м3/сут;
дебит скважины во втором ряду Q2(1)≈3,986⋅10-3м3с≈34 м3/сут;
дебит первого ряда скважин Q1≈0,04878м3с≈4212 м3/сут;
дебит второго ряда скважин Q2≈0,003986 м3/с≈344 м3/сут;
суммарный дебит Q≈0,05277м3с≈4556 м3/сут.
Установившаяся фильтрация сжимаемой жидкости и газа