Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов

Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов, временная диаграмма которой имеет вид (рис.1): Найти амплитудные и фазовые спектры этого колебания Aкω и φкω. Написать ряд Фурье для функции Ut. Построить спектр амплитуд и фаз при условиях Q=Tτ=2 и Uо=1В. t T U0 U τ Рис.1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем функцию в аналитическом виде:
st+Tt=U0, &|t-kTt|<τ0, &t-k+12Tt<τ
Определим коэффициенты:
a02=1T-T2T2xtdt=1T0τ1dt=τT=T2T=12
ak=2T-T2T2stcos2πkTtdt=2T0τ1cos2πkTtdt=2T2πTksinπk-sin0=
=sinπkπk=sinc(πk)
bk=2T-T2T2stsin2πkTtdt=2T0τ1sin2πkTtdt=
=2T2πTk-cos2πkTτ+cos0=1-cosπkπk=2sin2πk2πk=πk2sinc2πk2
Ak=ak2+bk2=4sin2πk2πk=πk sinc2πk2
tgφk=πk2sinc2πk2sinc(πk)
φk=acrtgπk2sinc2πk2sincπk
Запишем ряд Фурье:
st+T=12+k=1∞πk sinc2πk2cos2πkTt-φk
Cпектр амплитуд и фаз:
ОШИБКА : «при расчете Ак ошибка и спектр неправильный»
a0/2=
an=
bn=
An=
fn=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу