Имеется мост переменного тока для измерения емкости (мост "С")

Условие равновесия моста в общем виде:
Zx*Z3=Z2*Z4.
Распишем это условие более подробно:
1jωCx*r3= 1jωC2*r4.
Преобразовываем указанное условие равновесия:
1jωCx*r3*jωCxC2= 1jωC2*r4*jωCxC2;
C2*r3= Cx*r4.
Из последнего соотношения определяем искомую величину:
Cx=C2*r3r4=0,5 мкФ*100 Ом1000 Ом=0,05 мкФ=50 нФ.
Необходимо проверить выполнение фазового уравнения для рассматриваемой схемы моста:
φx+φ3=φ2+φ4.
В нашем случае сопротивления Z3 и Z4 чисто активные, поэтому:
φ3=φ4=0°.
Сопротивления Zx и Z2 чисто емкостные, поэтому:
φx=φ2=-90°.
Получаем:
-90°+0°=-90°+0°,
то есть схема данного моста отвечает фазовому уравнению.