Имеется четыре грузоотправляющих пункта А1, А2, А3, А4 с наличием груза, соответственно, 300, 200, 200, 200 т. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по логистике
Имеется четыре грузоотправляющих пункта А1, А2, А3, А4 с наличием груза, соответственно, 300, 200, 200, 200 т

Имеется четыре грузоотправляющих пункта А1, А2, А3, А4 с наличием груза, соответственно, 300, 200, 200, 200 т .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется четыре грузоотправляющих пункта А1, А2, А3, А4 с наличием груза, соответственно, 300, 200, 200, 200 т. Из них следует вывести груз пяти потребителям В1, В2, В3, В4, В5 с потребностями, соответственно 250, 300, 150, 100, 100 т. А также известен план возврата порожнего подвижного состава: А1В3 – 100 т, А1В4 - 100 т, А1В5 - 100 т, А2В2 - 150 т, А2В3 - 50 т, А3В1 - 50 т, А3В2 - 150 т, А4В1 - 200 т. Требуется определить кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети, организовать процесс перевозок, чтобы при минимальных затратах весь груз был перевезен с максимально возможным в данных условиях коэффициентом использования пробега, найти маршруты передвижения. Расстояния между пунктами транспортной сеты отражены на рис.1. 248031036195А1 00А1 3112770209550020135859715500 12 11 5610860274320А3 00А3 3582035280035В2 00В2 1532255357505В1 00В1 4114800412750044138853606800030353003384550020758151746250026416033909000 8 7 3889697181820019450055270500143764099060002513330238760В3 00В3 -501650160655А4 00А4 7 2 4 3028315260985001570990347980004762528384500 7 6 3 6 3806825148590В5 00В5 5 3 106108566675В4 00В4 10 29405732482520015722604381500145288035115500 2254885304800А2 00А2 9 8 Рисунок 1. Схема расстояний между грузоотправляющими пунктами

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Определим кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети.
Для первого грузоотправляющего пункта:
ГПП
ГОП В1
В2
В3
В4
В5
А1
12 11 14 15 18
1854835151066500214058511106150020358103486150041122601910715В5
00В5
13119101910715В4
00В4
27692351169670В3
00В3
1597660748665В1
00В1
26454103810А1
00А1

32759651587500
411035583820В2
00В2
12 11
4398983249668
2
7
3
Для второго грузоотправляющего пункта:
ГПП
ГОП В1
В2
В3
В4
В5
А2
12 15 12 9 8
3772736136775В2
00В2
1381921153083В1
00В1

4109616190878001214811167102002572907295468В3
00В3

137858529918200 3 7
4112260179930В5
00В5
836745101190В4
00В4
3
3309877140390001218194140390002644164440642А2
00А2
9 8
Для третьего грузоотправляющего пункта:
ГПП
ГОП В1
В2
В3
В4
В5
А3
13 7 11 14 6
3287523265382В2
00В2
5398135261354А3
00А3
3769360139009001273810132715В1
00В1
7
29174227899600182007913331700
43168749638300245939519050В3
00В3
2 4
17136557904500 9
1273810210185В4
00В4
3 6
389668252801В5
00В5
1
Для четвертого грузоотправляющего пункта:
ГПП
ГОП В1
В2
В3
В4
В5
А4
7 12 8 5 14
2216785222885В1
00В1
4855210175260В2
00В2
41211902724630096901021780500
7 4
41217853409950047371072390А4
00А4
357886020955В3
00В3
245443620786001111885120650001931035663575В4
00В4
5455285663575В5
00В5
5 3 6
2. Составим план перевозки груза. Закрепим грузополучателей за грузоотправителями по методу аппроксимации Фогеля (табл.1).
Данный метод состоит в следующем:
1. на каждой итерации вычислим разности между двумя наименьшими расстояниями во всех строках и столбцах, записывая их в дополнительные столбец и строку таблицы;
2. вычислим максимальную разность и заполним клетку с минимальным расстоянием в строке (столбце), которой соответствует данная разность.
Расчет первоначального плана представлен в таблице 1, расположенной ниже.
Таблица 1 - Расчет оптимального плана методом аппромексации
j
i
В1 В2 В3 В4 В5 Аi
1 2 3 4 5 6
А1 12
50 11
100 14
150 15
18
300
200
150
0 1 1 1 1 1* 2*
А2 12
15 12 9
100 8
100 200
100
0 1 1 4* (3)
А3 13
7
200 11
14
6
200
0 1 1 1 4* (4)
А4 7
200 12
8
5
14
200
0 2 (1)
Bj
250
50
0 300
100
0 150
0 100
0 100
0 900
1 5* 4 3 4 2
2 0 4 1 5* 2
3 0 4 1 (2) 2
4 1 4 3
(3)
5 0 0 0
6 0 (5) 0
7 (6)
(7)
В результате данных расчетов получим первоначальный план перевозок (табл. 2).
Таблица 2 - Первоначальный план перевозок
ГПП
ГОП В1
В2
В3
В4
В5
А1
50 100 150
А2
100 100
А3
200
А4
200
0
В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 8, а должно быть m + n - 1 = 8 . Следовательно, опорный план является невырожденным.
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. Расчет представим в табл. 3.
Таблица 3 – Потенциалы и оценки для опорного решения задачи
№
В1
В2
В3
В4
В5
-209554508500vj
ui 12 11 14 10 9
А1
0 175034234637171659232386+ 12
50 11
100 428488238012- 14
150 -93802336800015
-5 -400052336800018
-9
А2
-1 12
-25401143000-1 -203202463800015
-5 -4826024638000+ 12
4347256688+1 532516235688- 9
100 8
100
А3
-4 -285592270240013
-5 7
200 -463552527300011
-1 -2095525273000 14
-8 -40005252730006
-1
А4
-5 16940823196874676024320500- 7
200 12
-6 -48260243205008
+1 + 5
0 -400052432050014
-10
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(2;3): -1 + 14 > 12; ∆23 = -1 + 14 - 12 = 1 > 0
(4;3): -5 + 14 > 8; ∆43 = -5 + 14 - 8 = 1 > 0
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;3): 12. Для этого в перспективную клетку (2;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (2, 4) = 100. Прибавляем 100 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках, и вычитаем 100 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Проверим оптимальность найденного опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. Расчет представим в табл. 4.
Таблица 4 – Улучшенный план на 2-ом шаге решения задачи
№
В1
В2
В3
В4
В5
-209554508500vj
ui 12 11 14 10 10
А1
0 340174230569340175228319+ 12
150 11
100 585816233945- 14
50 -93802336800015
-5 -400052336800018
-8
А2
-2 12
-25401143000-2 -203202463800015
-6 12
100 -2101122268400 9
-1 8
100
А3
-4 -285592270240013
-5 7
200 -463552527300011
-1 -2095525273000 14
-8 -40005252730006
0
А4
-5 74676024320500- 7
31702610184100 12
-6 -4826024320500+ 8
+1 5
100 -400052432050014
-9
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(4;3): -5 + 14 > 8; ∆43 = -5 + 14 - 8 = 1 > 0
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (4;3): 8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Имеется четыре грузоотправляющих пункта А1, А2, А3, А4 с наличием груза, соответственно, 300, 200, 200, 200 т

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Предприятие реализует полиэтиленовые пакеты

Компания занимается выпуском коньяка в бутылках емкостью 500 мл

Предприятие розничной торговли имеет четыре крупных универмага