Имеется цепь переменного тока частотой f=50 Гц с активно-индуктивной нагрузкой

Значение cosφ с учетом показания приборов:
P=U∙Icosφ
cosφ=PU∙I=940220∙5=0,855
Значение угла φ, рад:
φ=acoscosφ=acos0,855=0,546 рад
Значение угла φ, град:
φ=acoscosφ=acos0,855=31,29°
Общее активное сопротивление R, учитывая, что ваттметр показывает активную мощность P:
P=I2∙R1+R2=I2∙R
R=PI2=94052=37,6 Ом
Сопротивление R1:
R=R1+R2
R1=R-R2=37,6-7=30,6 Ом
Модуль Z полного комплексного сопротивления:
Z=UI=2205=44 Ом
Индуктивное сопротивление XL:
Z2=R2+XL2
XL=Z2-R2=442-37,62=22,853 Ом
Величина индуктивности L:
XL=2∙π∙f∙L
L=XL2∙π∙f=22,8532∙π∙50=0,073 Гн
Модуль полного сопротивления участка bd:
Zbd=R12+XL2=30,62+22,8532=38,192 Ом
Модуль напряжения U1 на резисторе R1:
U1=I∙R1=5∙30,6=153 В
Модуль напряжения U2 на резисторе R2:
U2=I∙R2=5∙7=35 В
Модуль напряжения UL на индуктивности с сопротивлением XL:
UL=I∙XL=5∙22,853=114,263 В
Проверим правильность расчета напряжений, сравнив модуль суммарного расчетного напряжения Uрасч с заданным U:
Uрасч=U1+U22+UL2=153+352+114,2632=220 В
Модуль комплексного напряжения Ubd на участке bd:
Ubd=I∙Zbd=5∙38,192=190,958 В
Сдвиг фаз ∆φ=φ1 в радианах:
φ1=arctgXLR1=arctg22,85330,6=0,641 рад
Сдвиг фаз ∆φ=φ1 в градусах:
φ1=arctgXLR1=arctg22,85330,6=36,753°
Векторная диаграмма строится по следующим этапам:
- выбираем масштабы для векторов напряжения и тока (рис