Имеется 7 радиоламп среди которых 3 неисправные. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Имеется 7 радиоламп среди которых 3 неисправные

Имеется 7 радиоламп среди которых 3 неисправные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется 7 радиоламп, среди которых 3 неисправные, на вид не отличающиеся от новых. Наугад выбирают друг за другом две лампы. Какова вероятность того, что: а) обе лампы окажутся неисправными; б) хотя бы одна из них неисправна?

Ответ

а) 0,143; б) 0,714

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Найдем вероятность того, что обе выбранные лампы - неисправные.
Первый раз выбрать одну неисправную лампу можно 3 способами из 7. Далее одну лампу забрали, осталось всего 6 и 2 неисправные. Тогда второй раз выбрать несправную лампу есть 2 способа из 6.
Вероятность равна:
Б) Хотя бы одна неисправна – это либо одно, либо обе.
События независимы.
Вероятность равна сумме этих событий.
Р=Р(1)+Р(2)
Найдем вероятность того, что из двух ламп одна неисправна.
Всего исправных радиоламп: 7-3 = 4
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 2 лампы из 7: Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию: одну лампу среди 3 бракованных можно выбрать способами, количество которых равно: Остальную 1 исправную лампу можно выбрать из 4 исправных:
Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа неисправна, равна:
Р=Р(1)+Р(2)=0,571+0,143=0,714
Ответ: а) 0,143; б) 0,714

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу