Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов

Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется периодическая последовательность прямоугольных импульсов, временная диаграмма которой имеет вид (рис.1): Найти амплитудные и фазовые спектры этого колебания Aкω и φкω. Написать ряд Фурье для функции Ut. Построить спектр амплитуд и фаз при условиях Q=Tτ=2 и Uо=1В.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем коэффициенты ряда Фурье.
a0=1T0Tutdt=1T0τU0dt=U0τT=0,5,
ak=1T0Tutcos2 k π tTdt=1T0τU0cos2 k π tTdt=U01kπsin2 k π tTτ0=
=U01kπsinkπ=0,
bk=1T0Tutsin2 k π tTdt=1T0τU0sin2 k π tTdt=-U01kπcos2 k π tTτ0=
=U01kπ1-coskπ=1kπ1--1k,
b2k-1=22k-1π.
Разложение функции в ряд Фурье имеет вид
ut=a02+k=1∞b2k-1sin22k-1π tT=0,25+1πk=1∞12k-1sin22k-1π tT.
Амплитудный и фазовый спектры последовательности показаны на рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу