Идеальный газ совершает замкнутый цикл состоящий из трех процессов 1-2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Идеальный газ совершает замкнутый цикл состоящий из трех процессов 1-2

Идеальный газ совершает замкнутый цикл состоящий из трех процессов 1-2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Идеальный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно P 1,V1 , P 2,V2 и P 3, V3 . Найти термический к.п.д. цикла. Дано: Р1-2=const Р1=105 Па V1= 6л = 6∙10-3м3 V2-3=const V2= 9л = 9∙10-3м3 Q3-1= 0 N2 M=28∙10-3 кг/моль Найти: КПД

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

η=7,2%

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Термический КПД цикла:
η=Q1-Q2Q1
Количество теплоты Q1, полученное газом за цикл, равно количеству теплоты, сообщенной газу на участке 1→2, т.е.
Q1=Q1-2
Количество теплоты, отданное газом при изохорном охлаждении Q2=|Q2-3|
η=Q1-Q2Q1=Q1-2-Q2-3Q1-2
1-2 процесс: изобарный процесс Р1-2=const, Р1= Р2=105 Па
Температуру Т1 определим из уравнения Менделеева-Клапейрона

Cогласно закону Гей-Люссака, V2V1= T2T1 откуда T2= T1V2V1=P1V1νRV2V1=P1V2νR,
Изобарный процесс идет с увеличением объема, значит, в этом процессе газ совершает работу, температура увеличивается, внутренняя энергия газа увеличивает, газ получает теплоту .
По первому закону термодинамики Q1-2 =ΔU1-2 +А1-2
i=5-степень свободы для двухатомного азота
ΔU1-2= 52νR∆T1-2,
A1-2=νR∆T1-2
Q1-2= 52νR∆T1-2 +νR∆T1-2=72νR∆T1-2=72νRT2-T1=72νRP1V2νR-P1V1νR=72νRР1νRV2-V1==72Р1V2-V1
2-3 процесс: изохорный процесс V2-3= const, V2= V3 = 9∙10-3м3
Для изохорного процесса справедливо соотношение
Р3T3=Р2T2, откуда T3=T2Р3Р2=P1V2νRР3Р2=Р3V2νR
Работа газа равна нулю А2-3 =0, давление уменьшается, следовательно, уменьшается температура и внутренняя энергия газа, поэтому газ отдает тепло
по первому закону термодинамики: Q2-3 =ΔU2-3
Изменение внутренней энергии равно ΔU2-3 =i2νR∆T2-3,
ΔU2-3 =52νR∆T2-3,
Q2-3 = 52νR∆T2-3, ∆T2-3=T3-T2
Q 2-3= 52νRР3V2νR-P1V2νR=52Р3V2-P1V2=52V2Р3-P1
3-1 процесс: адиабатный процесс Q3-1 = 0
Из адиабатного процесса имеем:
PVγ=const
P1V1γ=P3V3γ
P3P1=(V1V3)γ
P3=P1(V1V3)γ
γ=i+2i, i=5, γ=5+25=1,4
η=Q1-|Q2|Q1=Q1-2-|Q2-3|Q1-2=72Р1V2-V1-|52V2Р3-P1|72Р1V2-V1=1-52V2P1V1V3γ-P172Р1V2-V1==1-5V2P1V1V3γ-17Р1V2-V1=1-5V2V1V3γ-17V2-V1
η=1-5∙9∙10-3∙6∙10-39∙10-31,4-17∙9∙10-3-6∙10-3=0,072=7,2%
Ответ: η=7,2%

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу