Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонтном предприятии дал следующие результаты (табл

Серединное значение интервалов
x1=20+302=25
x2=30+402=35
x3=40+502=45
x4=50+602=55
x5=60+702=65
Для дальнейших расчетов используем таблицу:
№ группы Время пайки, мин. Середины интервалов
(хі) Количество радиаторов
(частота)
(fі) хі fі
Накопленная частота
(Si) xi-x2fi
1 20–30 25 2 50 2 25-47,92∙2=1048,82
2 30–40 35 5 175 7 35-47,92∙5=832,05
3 40–50 45 10 450 17 45-47,92∙10=84,1
4 50–60 55 17 935 34 55-47,92∙17=856,97
5 60–70 65 1 65 35 65-47,92∙1=292,41
Итого - 35 1675 - 3114,35
Среднее время пайки радиатора (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi
x=25∙2+35∙5+45∙10+55∙17+65∙110+30+40+15+5=167535=47,9 мин.
Мода
Модальный интервал определяем по наибольшей частоте (f4 = 17):
50–60
Mо=хMo+iМ0fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где хМo – нижняя граница модального интервала,
iМ0– величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
М0=50+10∙17-1017-10+17-1=53 мин .
Медиана
Ме=хМе+iМе1/2fi-SМе-1fMe
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
iМе – величина медианного интервала,
fi– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота впервые превышает половину суммы всех частот или равняться ей (35/2 = 17,5):
50–60
(накопленная частота Si = 34>17,5)
Мe=50+10∙352-1717=50,3 мин.
Среднее квадратическое отклонение
σ=xi-x2fifi=3114,3535=9,4 мин.
Коэффициент вариации
Vσ=σx∙100=9,447,9∙100=19,6%
Рис