Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонтном предприятии дал следующие результаты (табл. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонтном предприятии дал следующие результаты (табл

Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонтном предприятии дал следующие результаты (табл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Хронометраж операций пайки радиаторов на ремонтном предприятии дал следующие результаты (табл. 3.27). Таблица 3.27 Время пайки, мин. 20–30 30–40 40–50 50–60 60–70 Итого Количество радиаторов 2 5 10 17 1 35 Вычислить: а) среднее время пайки радиатора; б) медиану и моду; в) относительный показатель вариации. Дайте графическое изображение ряда в виде гистограммы и полигона частот.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Серединное значение интервалов
x1=20+302=25
x2=30+402=35
x3=40+502=45
x4=50+602=55
x5=60+702=65
Для дальнейших расчетов используем таблицу:
№ группы Время пайки, мин. Середины интервалов
(хі) Количество радиаторов
(частота)
(fі) хі fі
Накопленная частота
(Si) xi-x2fi
1 20–30 25 2 50 2 25-47,92∙2=1048,82
2 30–40 35 5 175 7 35-47,92∙5=832,05
3 40–50 45 10 450 17 45-47,92∙10=84,1
4 50–60 55 17 935 34 55-47,92∙17=856,97
5 60–70 65 1 65 35 65-47,92∙1=292,41
Итого - 35 1675 - 3114,35
Среднее время пайки радиатора (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi
x=25∙2+35∙5+45∙10+55∙17+65∙110+30+40+15+5=167535=47,9 мин.
Мода
Модальный интервал определяем по наибольшей частоте (f4 = 17):
50–60
Mо=хMo+iМ0fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где хМo – нижняя граница модального интервала,
iМ0– величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
М0=50+10∙17-1017-10+17-1=53 мин .
Медиана
Ме=хМе+iМе1/2fi-SМе-1fMe
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
iМе – величина медианного интервала,
fi– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота впервые превышает половину суммы всех частот или равняться ей (35/2 = 17,5):
50–60
(накопленная частота Si = 34>17,5)
Мe=50+10∙352-1717=50,3 мин.
Среднее квадратическое отклонение
σ=xi-x2fifi=3114,3535=9,4 мин.
Коэффициент вариации
Vσ=σx∙100=9,447,9∙100=19,6%
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу