Характеристика осужденных по возрасту во время совершения преступления

Ищем уравнение моделей в виде:
Параметры уравнения вычисляем с помощью метода наименьших квадратов с системы:
Если обозначить 2007 год через t = 0, то система упрощается:
Коэффициент корреляции:
Или при нашей системе отсчета:
Коэффициент детерминации:
Прогнозные значения в 2011 и 2012 году определяем, подставляя в модель соответственно t = 4; t = 5.
Промежуточные суммы запишем в таблицу:
год y t y*t t2 у2
2004 5805 -3 -17415 9 33698025
2005 5248 -2 -10496 4 27541504
2006 5377 -1 -5377 1 28912129
2007 5734 0 0 0 32878756
2008 6266 1 6266 1 39262756
2009 6545 2 13090 4 42837025
2010 6572 3 19716 9 43191184
Σ 41547 0 5784 28 248321379
Получаем:
Уравнение имеет вид:
Прогнозы:
у(2011) = y(t = 4) = 5935.3 + 206.57*4 = 6761.58;
у(2012) = y(t = 5) = 5935.3 + 206.57*5 = 6968.15.
Погрешность прогноза в 2011 г.:
Абсолютная – у(2011) – уфакт(2011) = 6761,58 – 6443 = 318,58;
относительная – 318,58/6443*100 = 4,94%.
Изобразим на одном графике (в MS Excel) уровни выровненного динамического ряда (расчётные уровни) и исходные уровни ряда.
Рис