Грузик массой m = 40 г прикреплённый к пружине жёсткостью k = 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Грузик массой m = 40 г прикреплённый к пружине жёсткостью k = 0

Грузик массой m = 40 г прикреплённый к пружине жёсткостью k = 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Грузик массой m = 40 г, прикреплённый к пружине жёсткостью k = 0,7 Н/м, находится на гладкой горизонтальной поверхности. Колебания смещения грузика от положения равновесия происходят по закону синуса без начальной фазы. Максимальная скорость грузика составляет 0,125 м/с. Записать уравнения изменения смещения и скорости грузика с течением времени. Дано x=Asin0t+0. vmax = 0,125 м/с m = 40 г = 0,04 кг k = 0,7 Н/м

Ответ

x=0,03sin4,18t м; v=0,125cos4,18t мс.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общий вид уравнения колебаний по закону синуса:
x=Asin0t+0.
Начальная фаза 0=0 по условию, поэтому:
x=Asin0t.
В этом уравнении A – амплитуда колебаний, 0 – собственная круговая частота.
Собственная круговая частота:
0=km.
0=0,7 0,04=4,18 радс .
Так как скорость для одномерного движения – это первая производная от координаты по времени, то:
v=dxdt=dAsin0tdt=0Acos0t;
Это выражение достигает максимального значения, если cos0t=1, поэтому:
vmax=0A:
A=vmax0=0,125 4,18=0,03 м.
Запишем уравнения изменения координаты и скорости грузика с течением времени:
x=Asin0t.
x=0,03sin4,18t м.
Запишем уравнения скорости грузика с течением времени:
v=vmaxcos0t
v=0,125cos4,18t мс
Ответ: x=0,03sin4,18t м; v=0,125cos4,18t мс.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу