Группа рабочих заработной плате. Количество рабочих. Накопленные частоты

Для решения задачи сделаем вариационный ряд непрерывным и закрытым.
Для этого, прежде всего нижнюю границу каждого закрытого интервала сделаем равной верхней границе предыдущего интервала.
Определение неизвестной границы открытого интервала (в нашем случае это первый и последний интервалы) производится исходя из предположения о равенстве всех интервалов. Шаг интервала определим как разницу между верхними границами интервалов:
h= 350 – 300 = 400 – 350 = 450 – 400 = 50.
Для вычисления нижней границы начального интервала необходимо из верхней границы интервала вычесть шаг интервала. Получаем:
(300 – 50) = 250.
А для определения верхней границы конечного интервала нужно прибавить шаг интервала к нижней границе интервала:
(450 + 500) = 500.
Теперь нужно подсчитать середину каждого интервала как полусумму границ этого интервала. Например, для первого интервала:
х´ = (250 + 300) /2 = 275 и т.д.
Получим таблицу;
Группа рабочих заработной плате Середина интервала Количество рабочих Накопленные частоты
x f s
250 -300 275 75 75
300-350 325 108 183
350-400 375 125 308
400-450 425 101 409
450-500 475 91 500
Всего x 500 x
Для данных таблицы рассчитать значения моды, медианы, средних при: z =-1, z = 1, z = 2, z = 3.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности:
,
где x0 – начало модального интервала;
h – величина интервала;
f2 –частота, соответствующая модальному интервалу;
f1 – предмодальная частота;
f3 – послемодальная частота .
Выбираем в качестве модального интервала 351-400, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество рабочих.
ден. ед.
Медианным является интервал 350-400, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот, т.е. 500/2=250).
.
ден