Графический метод решения задач линейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Графический метод решения задач линейного программирования

Графический метод решения задач линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Графический метод решения задач линейного программирования. Составить математическую модель по условию задачи. Решить задачу геометрическим способом. Сделать выводы. В торговом зале необходимо выставить для продажи товары Т1 и Т2. Рабочее время продавцов не превышает 340 часов, а площадь торгового зала, которую можно занять, не превышает 120 м2. Каждая реализованная единица товара приносит прибыль соответственно в 80 и 50 руб. Нормы затрат ресурсов на единицу проданного товара составляют: Ресурсы Т1 Т2 Рабочее время, ч 0,4 0,6 Площадь, м2 0,2 0,1 Найти оптимальную структуру товарооборота (сколько продавать товаров Т1 и Т2), обеспечивающую максимальную прибыль.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

X*=(475; 250) Z max = 50500 Для получения максимальной суммарной прибыли в размере 50500 руб. необходимо изготовить 475 единиц продукции Т1 и 250 единиц продукции Т2. При этом все ресурсы используются полностью.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть для получения максимальной суммарной прибыли необходимо выпускать х1 продукции Т1 и х2 продукции Т2.
Для изготовления такого количества продукции затрачивается:
Рабочее время (0.4х1+0.6х2) ч
Площадь (0.2х1+0.1х2) м2
Но так как всего имеется
Рабочего времени - 340 ч,
Площади – 120 м2
Количество затраченных ресурсов не должно превышать соответствующие заданные объемы этих ресурсов.
Суммарная прибыль от реализации всей выпущенной продукции составит
(80х1+50х2) руб. и она должна быть максимальной.
Запишем математическую модель исходной задачи.
x1 > 0, x2 > 0
0.4x1+0.6x2≤3400.2x1+0.1x2≤120
Z = 80x1 + 50x2 → max
На координатной плоскости построим область допустимых решений данной системы неравенств .
x1 0, x2 0 - эти неравенства на координатной плоскости определяют множество точек, лежащих в I координатной четверти и на положительных полуосях координатных осей.
l1: 0.4x1+0.6x2=340
x1 850 475
x2 0 250
l2: 0.2x1+0.1x2=120
x1 600 0
x2 0 1200
Пересечение всех полуплоскостей, являющихся решением неравенств, определяет область допустимых решений - многоугольник ОАВС.
Любая точка этого многоугольника является допустимым решением системы неравенств

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу