Горизонтальный продуктивный газовый пласт шириной B длиной Lk=500 м вскрыт цепочкой близкорасположенных скважин на всю мощность (толщину) h=7

Приведем все исходные величины в систему СИ:
Lk=500 м,
h=7,5 м,
pk=5,1 МПа=5,1⋅106 Па,
pг=2,2 МПа=2,2⋅106 Па,
μ=0,0016 мПа⋅с=1,6⋅10-6 Па⋅с,
m=0,15,
k=0,012 Da=1,2⋅10-14 м2.
1. При двухсторонней параллельно-струйной фильтрации идеального газа по закону Дарси к галерее гидродинамически совершенных скважин массовый дебит газа равен
Qm=2kμρатpk2-pг22LkpатBh=kμρатpk2-pг2LkpатBh,
где ρат – плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре, ρат=0,88 кг/м3; pат – нормальное атмосферное давление, pат=105 Па.
Массовый дебит скважин, приходящийся на 1 метр ширины пласта, можно вычислить, если положить B=1 м, тогда
Qm=1,2⋅10-14 м2.1,6⋅10-6 Па⋅с⋅0,88кгм3⋅5,1⋅106 Па2-2,2⋅106 Па2500 м⋅105 Па⋅1 м⋅7,5 м≈≈0,0210кгс.
Тогда объемный дебит галереи газовых скважин, приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре, приходящийся на 1 метр ширины пласта, равен
Qат=Qmρат,
Qат=0,0210кгс0,88кгм3≈0,0238 м3с.
2. Построим кривую депрессии и гидродинамическое поле.
Закон распределения давления при параллельно-струйной фильтрации газа к галерее скважин (с одной стороны) имеет вид
px=pk2-pk2-pг2Lkx,
где x – расстояние от контура питания до произвольного сечения в газовом пласте.
px=5,1⋅106 Па2-5,1⋅106 Па2-2,2⋅106 Па2500 мx≈≈26,01-0,0423x⋅106 Па=26,01-0,0423x МПа.
Вычислим значения давления в нескольких сечениях пласта, результаты занесем в таблицу 2.1 (вторая строка)
Таблица 2.1
x,м
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
p, МПа
5,1 4,9 4,7 4,4 4,2 3,9 3,6 3,3 3,0 2,6 2,2
Q⋅104, м3/с
2,3 2,4 2,5 2,7 2,8 3,0 3,3 3,6 3,9 4,5 5,4
w⋅105, м/с
3,1 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,3 4,7 5,3 6,0 7,2
По этим значениям построим кривую депрессии (распределения давления) в газовом пласте (рис . 2.1).
Рис. 2.1. Кривая депрессии для параллельно-струйной фильтрации газа.
Линии тока (гидродинамическое поле) при параллельно-струйной фильтрации идеального газа представляют собой прямые параллельные линии (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Линии тока (гидродинамическое поле) по ширине газового пласта.
3. Массовый дебит галереи скважин, приходящийся на 1 метр ширины пласта, на расстоянии x с одной стороны от контура питания, равен
Qmx=kμρатpk2-p2x2xpатBh=kμρxpk2-p2x2xpxBh=kμρxpk2-pг2Lkx2xpxBh=
=kμρxpk2-pг22LkpxBh,
где ρx, px – плотность и давление газа в сечении x, соответственно.
Тогда изменение объемного дебита галереи имеет вид
Qx=kμpk2-pг22LkpxBh,
Qx=1,2⋅10-14 м2.1,6⋅10-6 Па⋅с⋅5,1⋅106 Па2-2,2⋅106 Па22⋅500 м⋅26,01-0,0423x⋅106 Па⋅1 м⋅7,5 м≈≈0,011926,01-0,0423xм3с.
Вычислим значения объемного дебита в нескольких сечениях пласта, результаты занесем в таблицу 2.1 (третья строка)