Гипотетическая модель экономики:
Ct = a1+b11Yt+b12Yt+e1
Jt =a2+b21Yt-1+e2
Tt = a3+b31Yt-1+e3
Yt = Ct+Yt+Gt
где C – совокупное потребление в период t ;
Y – совокупний доход в период t ;
J- инвестиции в период t ;
T- налоги в период t ;
G- государственные доходы в период t .
1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определите тип модели.
3. Определите метод оценки параметров модели.
4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.
5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.
Решение
Модель включает K=4 эндогенные переменные (Ct, Jt, Tt, Yt) и M=2 предопределенные (экзогенные) переменные (Yt-1, Gt). K-1 = 3; K + M = 6.
Проверим необходимое условие идентификации:
Уравнение №1.
Это уравнение включает 2 эндогенные переменные (Ct, Yt), т.е. k1= 2 и 0 предопределенных переменных (), т.е. M1= 0.
M-m1= 2 > k1- 1 = 1, то уравнение сверхидентифицируемо (при выполнении достаточных условий идентификации).
Уравнение №2.
Это уравнение включает 1 эндогенную переменную (Jt), т.е. k2= 1 и 1 предопределенную переменную (Yt-1), т.е. M2= 1.
M-m2= 1 > k2- 1 = 0, то уравнение сверхидентифицируемо (при выполнении достаточных условий идентификации).
Уравнение №3.
Это уравнение включает 1 эндогенную переменную (Tt), т.е. k3= 1 и 1 предопределенную переменную (Yt-1), т.е. M3= 1.
M-m3= 1 > k3- 1 = 0, то уравнение сверхидентифицируемо (при выполнении достаточных условий идентификации).
Уравнение №4.
Это уравнение включает 2 эндогенные переменные (Ct, Yt), т.е
. k4 = 2 и 1 предопределенную переменную (Gt), т.е. M4= 1.
M-m4= 1 = k4- 1 = 1, то уравнение точно идентифицируемо (при выполнении достаточных условий идентификации).
Матрица коэффициентов при переменных модели.
Ct Jt Tt Yt Yt-1 Gt
Уравнение №1 -1 0 0 b12 0 0
Уравнение №2 0 -1 0 0 b21 0
Уравнение №3 0 0 -1 0 b31 0
Уравнение №4 1 0 0 1 0 1
Проверим достаточное условие:
Уравнение №1.
Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
-1 0 b21 0
0 -1 b31 0
0 0 0 1
Ее ранг равен 3, следовательно, detA ≠ 0.Достаточное условие идентификации для уравнения №1 выполняется.
Уравнение №2.Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
-1 0 b12 0
0 -1 0 0
1 0 1 1
Ее ранг равен 3, следовательно, detA ≠ 0.Достаточное условие идентификации для уравнения №2 выполняется.Уравнение №3.Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
-1 0 b12 0
0 -1 0 0
1 0 1 1
Ее ранг равен 3, следовательно, detA ≠ 0.Достаточное условие идентификации для уравнения №3 выполняется.Уравнение №4.Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид:
0 0 0
-1 0 b21
0 -1 b31
В матрице B 1-ая строка нулевая, следовательно, вычеркиваем ее
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
