Газовая смесь задана следующим образом: в объемных долях vCO2=20, vCO=10, vH2O=15, vO2=55, процентным составом компонентов смеси; давление смеси pсм=1,15 бар; объем смеси Vсм=3 м3; температура смеси tсм=238 ℃.
Определить:
- состав смеси (если по условию задачи состав смеси в объемных долях, то следует определить дополнительно состав смеси в массовых долях);
- газовые постоянные компонентов Ri и Rсм кДжкг∙К;
- среднюю молярную массу смеси μсм через объемные и массовые доли;
- парциальные давления компонентов через объемные и массовые доли;
- массу смеси mсм кг и компонентов mi кг;
- парциальные объемы компонентов Vi м3 и общий объем газовой смеси Vсм м3.
Дано:
CO2=20%, r1=0,20
CO=10%, r2=0,10
H2O=15%, r3=0,15
O2=55%, r4=0,55
pсм=1,15 бар=1,15∙105 Па
Vсм=3 м3
tсм=238 ℃, T=511 К
Решение
Состав смеси в объемных долях:
Углекислый газ CO2 ……………….…...r1=0,20
Окись углерода CO ………………….…r2=0,10
Водяной пар H2O ………………..…… r3=0,15
Кислород O2 ………………………...… r4=0,55
Всего: ri=1,00
Для определения массовых долей определим молярную массу газов входящих в смесь:
Углекислый газ CO2 ………………..….. μ1=44 кг/кмоль
Окись углерода CO ………….…………. μ2=28 кг/кмоль
Водяной пар H2O ……………………… μ3=18 кг/кмоль
Кислород O2 ……………………….…… μ4=32 кг/кмоль
Определим массовую долю компонентов, входящих в газовую смесь, по формуле:
gi=ri∙μiri∙μi
Углекислый газ CO2:
g1=0,20∙440,20∙44+0,10∙28+0,15∙18+0,55∙32=0,275
Окись углерода CO:
g2=0,10∙280,20∙44+0,10∙28+0,15∙18+0,55∙32=0,088
Водяной пар H2O:
g3=0,15∙180,20∙44+0,10∙28+0,15∙18+0,55∙32=0,085
Кислород O2:
g4=0,55∙320,20∙44+0,10∙28+0,15∙18+0,55∙32=0,552
Всего: gi=0,275+0,088+0,085+0,552=1,00
Газовые постоянные компонентов смеси определяем по формуле:
Ri=8,314μi
Углекислый газ CO2:
R1=8,314μ1=8,31444=0,189 кДжкг∙К
Окись углерода CO:
R2=8,314μ2=8,31428=0,297 кДжкг∙К
Водяной пар H2O:
R3=8,314μ3=8,31418=0,462 кДжкг∙К
Кислород O2:
R4=8,314μ4=8,31432=0,260 кДжкг∙К
Газовая постоянная смеси:
Rсм=giRi=0,275∙0,189+0,088∙0,297+0,085∙0,462+0,552∙0,260=0,261 кДжкг∙К
Средняя молярная масса смеси через объемные доли:
μсм=1giμi=10,27544+0,08828+0,08518+0,55232=10,031365==31,88 кг/кмоль
Парциальные давления компонентов смеси через объемные доли:
pi=ri∙pсм
Углекислый газ CO2: p1=0,20∙1,15=0,23 бар
Окись углерода CO: p2=0,10∙1,15=0,12 бар
Водяной пар H2O: p3=0,15∙1,15=0,17 бар
Кислород O2: p4=0,55∙1,15=0,63 бар
Парциальные давления компонентов смеси через массовые доли определяем по формуле:
pi=pсм∙gi∙RiRсм
Углекислый газ CO2:
p1=1,15∙0,275∙0,1890,261=0,23 бар
Окись углерода CO:
p2=1,15∙0,088∙0,2970,261=0,12 бар
Водяной пар H2O:
p3=1,15∙0,085∙0,4620,261=0,17 бар
Кислород O2:
p4=1,15∙0,552∙0,2600,261=0,63 бар
Масса газовой смеси:
mсм=pсм∙VсмRсм∙Tсм=1,15∙105∙30,261∙103∙511=2,59 кг
Массы компонентов газовой смеси определяем по формуле:
mi=mсм∙gi
Углекислый газ CO2: m1=2,59∙0,275=0,712 кг
Окись углерода CO: m2=2,59∙0,088=0,228 кг
Водяной пар H2O: m3=2,59∙0,085=0,220 кг
Кислород O2: m4=2,59∙0,552=1,430 кг
Отсюда масса газовой смеси:
mсм=mi=m1+m2+m3+m4=0,712+0,228+0,220+1,430==2,59 кг
Так как по условию задачи дан общий объем газовой смеси, то определим объемы ее компонентов:
Vi=ri∙Vсм
Углекислый газ CO2: V1=0,20∙3=0,60 м3
Окись углерода CO: V2=0,10∙3=0,30 м3
Водяной пар H2O: V3=0,15∙3=0,45 м3
Кислород O2: V4=0,55∙3=1,65 м3
Отсюда масса газовой смеси:
Vсм=Vi=V1+V2+V3+V4=0,60+0,30+0,45+1,65=3,00 м3
Контрольная
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
