Газовая смесь задана следующим образом: в объемных долях vCO2=15, vN2=76, vH2O=4, vO2=5, процентным составом компонентов смеси; давление смеси pсм=1,05 бар; объем смеси Vсм=2 м3; температура смеси tсм=48 ℃.
Определить:
- состав смеси (если по условию задачи состав смеси в объемных долях, то следует определить дополнительно состав смеси в массовых долях);
- газовые постоянные компонентов Ri и Rсм кДжкг∙К;
- среднюю молярную массу смеси μсм через объемные и массовые доли;
- парциальные давления компонентов через объемные и массовые доли;
- массу смеси mсм кг и компонентов mi кг;
- парциальные объемы компонентов Vi м3 и общий объем газовой смеси Vсм м3.
Дано:
CO2=15%, r1=0,15
N2=76%, r2=0,76
H2O=4%, r3=0,04
O2=5%, r4=0,05
pсм=1,05 бар=1,05∙105 Па
Vсм=2 м3
tсм=48 ℃, T=321 К
Решение
Состав смеси в объемных долях:
Углекислый газ CO2 ……………….…...r1=0,15
Азот N2 ……………………………….…r2=0,76
Водяной пар H2O ………………..…… r3=0,04
Кислород O2 ………………………...… r4=0,05
Всего: ri=1,00
Для определения массовых долей определим молярную массу газов входящих в смесь:
Углекислый газ CO2 ………………..….. μ1=44 кг/кмоль
Азот N2 …………………………………. μ2=28 кг/кмоль
Водяной пар H2O ……………………… μ3=18 кг/кмоль
Кислород O2 ……………………….…… μ4=32 кг/кмоль
Определим массовую долю компонентов, входящих в газовую смесь, по формуле:
gi=ri∙μiri∙μi
Углекислый газ CO2:
g1=0,15∙440,15∙44+0,76∙28+0,04∙18+0,05∙32=0,218
Азот N2:
g2=0,76∙280,15∙44+0,76∙28+0,04∙18+0,05∙32=0,705
Водяной пар H2O:
g3=0,04∙180,15∙44+0,76∙28+0,04∙18+0,05∙32=0,024
Кислород O2:
g4=0,05∙320,15∙44+0,76∙28+0,04∙18+0,05∙32=0,053
Всего: gi=0,218+0,705+0,024+0,053=1,00
Газовые постоянные компонентов смеси определяем по формуле:
Ri=8,314μi
Углекислый газ CO2:
R1=8,314μ1=8,31444=0,189 кДжкг∙К
Азот N2:
R2=8,314μ2=8,31428=0,297 кДжкг∙К
Водяной пар H2O:
R3=8,314μ3=8,31418=0,462 кДжкг∙К
Кислород O2:
R4=8,314μ4=8,31432=0,260 кДжкг∙К
Газовая постоянная смеси:
Rсм=giRi=0,218∙0,189+0,705∙0,297+0,024∙0,462+0,053∙0,260=0,275 кДжкг∙К
Средняя молярная масса смеси через объемные доли:
μсм=riμi=0,15∙44+0,76∙28+0,04∙18+0,05∙32=30,2 кг/кмоль
Средняя молярная масса смеси через массовые доли:
μсм=1giμi=10,21844+0,70528+0,02418+0,05332=10,033123==30,2 кг/кмоль
Парциальные давления компонентов смеси через объемные доли:
pi=ri∙pсм
Углекислый газ CO2: p1=0,15∙1,05=0,16 бар
Азот N2: p2=0,76∙1,05=0,80 бар
Водяной пар H2O: p3=0,04∙1,05=0,04 бар
Кислород O2: p4=0,05∙1,05=0,05 бар
Парциальные давления компонентов смеси через массовые доли определяем по формуле:
pi=pсм∙gi∙RiRсм
Углекислый газ CO2:
p1=1,05∙0,218∙0,1890,275=0,16 бар
Азот N2:
p2=1,05∙0,705∙0,2970,275=0,157 бар
Водяной пар H2O:
p3=1,05∙0,024∙0,4620,275=0,157 бар
Кислород O2:
p4=1,05∙0,053∙0,2600,275=0,05 бар
Масса газовой смеси:
mсм=pсм∙VсмRсм∙Tсм=1,05∙105∙20,275∙103∙321=2,38 кг
Массы компонентов газовой смеси определяем по формуле:
mi=mсм∙gi
Углекислый газ CO2: m1=2,38∙0,218=0,519 кг
Азот N2: m2=2,38∙0,705=1,678 кг
Водяной пар H2O: m3=2,38∙0,024=0,057 кг
Кислород O2: m4=2,38∙0,053=0,126 кг
Отсюда масса газовой смеси:
mсм=mi=m1+m2+m3+m4=0,519+1,678+0,057+0,126==2,38 кг
Так как по условию задачи дан общий объем газовой смеси, то определим объемы ее компонентов:
Vi=ri∙Vсм
Углекислый газ CO2: V1=0,15∙2=0,30 м3
Азот N2: V2=0,76∙2=1,52 м3
Водяной пар H2O: V3=0,04∙2=0,08 м3
Кислород O2: V4=0,05∙2=0,10 м3
Отсюда масса газовой смеси:
Vсм=Vi=V1+V2+V3+V4=0,30+1,52+0,08+0,10=2,00 м3
Контрольная
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
