Газовая смесь состоит из 0,5 кг H2O и 0,75 кг N2 , находится при температуре 80 °С и занимает объем 0,5 м3. Из начального состояния смесь сжимают до объема в 0,25 м3, температура при этом повышается до 140 °С. Затем от смеси отводят при постоянном объеме 35 кДж теплоты.
Требуется:
1. Рассчитать приведенные физические параметры смеси газов: удельную газовую постоянную R, удельную теплоемкость ср и сv, показатель адиабаты k.
2. Определить параметры состояния рабочего тела: давление, температуру и удельный объем в характерных точках процессов.
3. Рассчитать общую работу и теплоту процессов (в абсолютных величинах).
4. Изобразить процессы на термодинамических диаграммах состояния в координатах p-vи T-s, показать на диаграммах работу и теплоту процессов.
Решение
Расчет параметров смеси
Массовые доли компонентов смеси
gH2O=mH2OmH2O+mN2=0,50,5+0,75=0,4;
gN2=mN2mH2O+mN2=0,750,5+0,75=0,6.
Газовая постоянная смеси
Rсм=ΣRigi=ΣRμμigi=
=831418∙0,4+831428∙0,6=362,9 кДжкг∙К .
Молярные массы компонентов
μH2O=18 кгкмоль;
μN2=28 кгкмоль.
Молярная масса смеси
μсм=RμRсм=8314362,9=22,9.
Массовую изобарную теплоемкость компонентов смеси рассчитаем в соответствии с молекулярно-кинетической теорией:
cpH2O=μcpμH2O=37,6918=2,094 кДжкг∙К;
cpN2=μcpμN2=29,3128=1,047 кДжкг∙К.
Массовая изобарная теплоемкость газовой смеси
cpсм=cpH2OgH2O+cpN2gN2=
=2,094∙0,4+1,047∙0,6=1,466 кДжкг∙К.
Массовую изохорную теплоемкость смеси найдем по уравнению Майера
cvсм=cpсм-R=1,466-0,3629=1,103 кДжкг∙К.
Показатель адиабаты
k=cpсмcvсм=1,4661,103=1,329 кДжкг∙К.
Расчет параметров состояния рабочего тела
Точка 1:
- абсолютная температура
T1=273+80=353 К.
- удельный объем смеси
v1=V1m=0,50,5+0,75=0,4 м3кг.
- давление смеси найдем из уравнения состояния
p1=RT1v1=362,9∙3530,4=0,32 МПа.
Точка 2:
- удельный объем смеси
v2=V2m=0,250,5+0,75=0,2 м3кг.
- абсолютная температура
T2=273+140=413 К.
Считая процесс политропным, определим показатель политропы
n-1=lnT2T1lnv1v2=ln413353ln0,40,2=0,226;
n=1,226.
- абсолютное давление
p2=RT2v2=362,9∙4130,2=0,75 МПа.
Точка 3:
Процесс 2-3 – изохорный
. Количество теплоты, отведенной в изохорном процессе
q2-3=cvT3-T2;
- абсолютная температура
T3=q2-3cv+T2=-351,103+413=381 К.
- удельный объем
v3=v2=0,2 м3кг.
- абсолютное давление
p3=RT3v3=362,9∙3810,2=0,69 МПа.
Расчет показателей процессов
Работа процессов
L1-2=mRn-1T1-T2=1,25∙0,36291,226-1353-413=
=-120,43 кДж.
L2-3=0;
L1-3=L1-2+L2-3=-120,43 кДж.
Теплота процессов
Q1-2=mcvn-kn-1T2-T1=
=1,25∙1,103∙1,226-1,3291,226-1413-353=-37,70 кДж.
Q2-3=-35 кДж;
Q1-3=Q1-2+Q2-3=-37,70-35=-72,70 кДж.
Построение термодинамических диаграмм
pv – диаграмма (рабочая диаграмма)
Для построения политропного процесса 1-2 необходимо найти дополнительные точки, используя уравнение
p2'=p1v1v2'n.
Значения координат основных и промежуточных точек приведены в таблице 1.
Таблица 1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
