Газ массой m имеет начальные параметры - давление р1 и температуру t1. После политропного изменения состояния газа объём его стал V2 давление р2. Определить начальный объем V1, конечную температуру Т2 газа, показатель политропы n, теплоёмкость процесса с, работу расширения газа L, изменение внутренней энергии ∆U и изменение энтропии ∆S. Определить эти же величины, если изменение состояния газа происходит по изотерме до того же значения конечного объёма V2. Сделать и записать выводы по полученным расчётным данным. Показать процессы в p-V и T-s - диаграммах.
Контрольный вопрос. Каковы общая формулировка и математическое определение первого закона термодинамики? Дайте определение и объясните физическую сущность величин, входящих в уравнение первого закона термодинамики.
Таблица 1 – Номера вариантов, включаемых в задание (задача) 1
Вариант
задания Род
газа
10 воздух 1627 32,6 1 2,7 1
Решение
Переводим давление из в Па:
(1)
где98067 – переводной коэффициент;
р1=98067∙32,6=3196984Па
р2=98067∙2,7=264781Па
Начальный объем воздуха находим из уравнения состояния идеального газа:
(2)
где - газовая постоянная воздуха (справочные данные), ;
- начальная температура воздуха, ;
(3)
Т1=1627+273=1900К
тогда
287∙19003196984=0,171
а) Политропный процесс
Показатель политропы:
(4)
n=lg3196984264781lg1,0000,171=1,41
Конечную температуру газа находим из соотношения параметров в политропном процессе:
(5)
откуда
(6)
Т2=1900∙26478131969841,41-11,41=921К
Теплоемкость процесса:
(7)
где - массовая теплоемкость воздуха, как двухатомного газа, при постоянном объеме (справочные данные), ;
(8)
тут - мольная теплоемкость воздуха, как двухатомного газа, при постоянном объеме (справочные данные), ;
- молекулярная масса воздуха (справочные данные), ;
20,9328,96=0,723
- показатель адиабаты воздуха, как двухатомного газа (справочные данные);
Подставляя полученное значение в формулу (5), получаем
с=0,7231,41-1,41,41-1=0,018
Работа расширения газа:
(9)
L=1∙287∙10-31,41-11900-921=685,3кДж
Знак «плюс» указывает на то, что газ расширяется.
Изменение внутренней энергии:
(10)
ΔU=1∙0,723∙921-1900=-707,817кДж
Изменение энтропии:
(11)
ΔS=1∙0,018∙ln9211900=-0,013
б) Изотермический процесс
0,171 - формула (2), 1900К, 1,000 - из условия задачи.
Конечное давление:
(12)
р2=287∙19001,000=545300Па
Показатель политропы .
Теплоемкость: .
Работа расширения газа:
(13)
L=1∙287∙10-3∙1900∙ln1,0000,171=0,507кДж
Знак «плюс» указывает на то, что газ расширяется.
Изменение внутренней энергии:
(14)
Изменение энтропии:
(15)
ΔS=1∙287∙10-3∙ln1,0000,171=0,507
Выводы: В политропном процессе объем газа увеличивается, следовательно, L>0 (работа совершается газом); энтропия газа не изменяется, следовательно, Q=0 (теплота к газу не подводится и не отводится); температура газа уменьшается, следовательно, ΔU<0 (внутренняя энергия газа уменьшается)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
