Газ известной природы (Гелий) массой m занимает объём V1=40 дм3 при температуре t1 и находится под давлением p1=200 кПа

По уравнению Менделеева-Клапейрона определим температуру газа в состоянии 1:
p1V1=vRT1 ⟹ T1=p1V1vR=2∙105∙40∙10-32,0∙8,314=481 К
Массу гелия определим из количества вещества:
v=mM ⟹ m=2,0 ∙8∙10-3=16∙10-3 кг=16 г
Так как количество теплоты равно 0 Дж, то данный процесс адиабатный.
Для нахождения объема и температуры используем уравнения адиабаты с показателем:
k=i+2i=5+25=1,4
Тогда объем газа во втором состоянии:
p1V1k=p2V2k ⟹ V2=V1kp1p2=40∙10-3∙1,42∙1058∙105=14,3∙10-3 м3
Температура гелия во втором состоянии:
p1k-1T1k=p2k-1T2k ⟹ T2=T1kp2k-1p1k-1=T1kp2p1k-1==481,3∙1,48∙1052∙1051,4-1=715,2 К
Работа при адиабатном сжатии процессе:
A=p2V2-p1V1k-1=8∙105∙14,3∙10-3-2∙105∙40∙10-31,4-1=8600 Дж
По первому закону термодинамики для адиабатного процесса:
∆U=A=8600 Дж