Гальванический элемент составлен из двух металлических электродов

Стандартные электродные потенциалы равны:
Е0(Ag+/Ag) = + 0,80 В; Е0(Pt/O2/OH-) = +0,401 В.
Потенциал кислородного электрода меньше, чем потенциал серебряного электрода, поэтому электрод 1 Ag+/Ag – катод; электрод 2 ОН-/О2/Pt – анод.
2. Растворимой является нитрат серебра, поэтому серебряный катод погружен в раствор электролита AgNO3.
Анод погружен в раствор щёлочи, например NaOH.
Схема гальванического элемента имеет вид:
(-) А: Pt | O2 | KOH- || AgNO3 | Ag0 : K (+)
|________ 4e __________↑
3. На аноде происходит окисление ионов ОН-:
А) 4ОН- - 4е → 2Н2О + О2↑
На катоде происходит восстановление ионов серебра:
К) Ag+ + е → Ag0
Суммарная токообразующая реакция:
4AgNO3 + 4NaOH → 4Ag↓ + 4NaNO3 + O2↑ + 2H2O.
4. Значения электродных потенциалов с учётом активностей, отличающихся от стандартных, находим по уравнению Нернста:
E=E0+R∙Tn∙F∙lnaoxaRed,
где Е0 – стандартный электродный потенциал, В;
R – универсальная газовая постоянная, равна 8,31 Дж/моль К;
Т – температура по абсолютной шкале, К;
п – число электронов, участвующих в электродном процессе;
F – постоянная Фарадея, равна 96500 Кл;
аох – активность окисленной формы, моль/л;
аred – активность восстановленной формы, моль/л.
Если в это уравнение подставить все известные константы, Т = 298 К; преобразовать натуральный логарифм в десятичный, то получим уравнение
E=E0+0,059n∙lgaoxaRed.
С учётом того, что при р = 1 атм а(О2) = 1 моль/л; активность твёрдого вещества а(Ag) = 1 моль/л; в реакции на аноде п = 4, в реакции на катоде п = 1, то для потенциала анода получим уравнение
Eанод=+0,401+0,0594∙lg10,0054=+0,537 (В).
Для потенциала катода получим уравнение
Eкатод=+0,80+0,0591∙lg0,0051=0,664 (В).
Равновесное напряжение, возникающее при работе гальванического элемента при активностях, равных 0,005 моль/л, равно
ЕГЭ = Екатод – Еанод = 0,664 – 0,537 = 0,127 (В).
5 . Равновесное напряжение в стандартных условиях равно
Е0ГЭ = Е0катод – Е0анод = 0,80 – 0,401 = 0,399 (В).
Энергия Гиббса в стандартных условиях равна
ΔG2980 = - n∙F∙E0ГЭ,
где п – общее число электронов, участвующих в работе гальванического элемента, равно 4;
F – постоянная Фарадея, равна 96500 Кл;
E0ГЭ равновесное напряжение, возникающее при работе гальванического элемента в стандартных условиях, равно 0,399 В.
ΔG2980 = - 4∙96500∙0,399 = - 154014 (Дж/моль) = - 154,0 (кДж/моль).
Изменение энергии Гиббса можно вычислить, учитывая то, что энергия Гиббса – это функция состояния термодинамической системы, как разность энергий Гиббса образования продуктов реакции и исходных веществ:
∆G2980=∆G298,f0(прод.р-ции)-∆G298,f0(исх.в-в);
ΔG2980 = (4∙ΔG0298,f(Ag) + 4∙ΔG0298,f(Na+) + 4∙ΔG0298,f(NO3-) + ΔG0298,f(O2) + + 2∙ΔG0298,f(H2O)) – (4∙ΔG0298,f(Ag+) + 4∙ΔG0298,f(NO3-) + 4∙ΔG0298,f(Na+) + 4∙ΔG0298,f(OH-) ;
Приведём подобные, сократив изменения энергии Гиббса при образовании ионов Na+ и NO3- в обеих частях уравнения:
ΔG2980 = (4∙ΔG0298,f(Ag) + ΔG0298,f(O2) + 2∙ΔG0298,f(H2O)) – (4∙ΔG0298,f(Ag+) + 4∙ΔG0298,f(OH-)
Выпишем из приложения значения изменения энергии Гиббса при образовании указанных веществ в стандартных условиях:
Вещество Ag O2 H2O(ж) Ag+ OH-
ΔG0298,, кДж/моль 0 0 -237,2 71,1 -157,35
Подставим эти значения в уравнение для вычисления ΔG2980:
ΔG2980 = (4∙0 + 0 + 2∙(-237,2)) – (4∙71,1 + 4∙(-157,35) = -129,4 (кДж/моль).
ΔG2980 = - 129,4 (кДж/моль) = - 129400 (Дж/моль).
Значение равновесного напряжения, возникающего при работе гальванического элемента в стандартных условиях, равно:
EГЭ0=-∆G2980n∙F;
EГЭ0=--1294004∙96500=0,335 (В).
Ответ: при а = 0,005 моль/л ЕГЭ = 0,127 В; в стандартных условиях при вычислении через стандартные потенциалы Е0ГЭ = 0,399 В, ΔG2980 = - 154,0 кДж/моль; при вычислении через изменение энергии Гиббса образования веществ, участвующих в реакции, ΔG2980 = -129,4 кДж/моль; Е0ГЭ = 0,335 В.