Функция спроса на товар Qd = 10-P. Функция предложения Qs = −5+2P

1) Определим параметры рыночного равновесия на данном рынке до введения налога: Qd = Qs; 10 - P = - 5 + 2Р; 3Р = 15.
Ре = 5 ден.ед.;
Qе = 10 - 5 = - 5 + 2*5 = 5 ед.
Цена покупателя – это максимальная цена, при которой объем спроса равен нулю:
Qd = 10 – Р = 0; Рmax = 10 ден.ед.
Цена продавца – это минимальная цена, при которой объем предложения равен нулю: Qs = - 5 + 2Р = 0; Рmin = 2,5 ден.ед.
Выгода покупателя:
Sпокуп = (Qе*(Pmax – Pе)) / 2
Sпокуп = (5*(10 – 5)) / 2 = 12,5 ден.ед.
Выгода продавца:
Sпрод = (Qе*(Pе – Pmin)) / 2
Sпрод = (5*(5 – 2,5)) / 2 = 6,25 ден.ед.
2) Если введен налог на производителя в размере t = 3 ден.ед., то изменится уравнение функции предложения, цена для продавца снизится на 3 ден.ед .
Составим новое уравнение предложения:
Qs1 = - 5 + 2*(Р – 3) = - 11 + 2Р
Находим новые параметры равновесия на рынке: Qd = Qs1; 10 – Р = - 11 + 2Р;
3Р = 21; Ре1 = 7 ден.ед.; Qе1 = 10 – 7 = - 11 + 2*7 = 3 ед.
Выгода покупателя после введения налога:
Sпокуп1 = (Qе1*(Pmax – Pе1)) / 2
Sпокуп1 = (3*(10 – 7)) / 2 = 4,5 ден.ед.
Выгода покупателя снизилась на 12,5 – 4,5 = 8 ден.ед.
Определим, какую цену будет получать продавец после оплаты налога:
Ре2 = Ре1 – Т = 7 – 3 = 4 ден.ед.
Выгода продавца после введения налога:
Sпрод = (Qе1*(Pе2 – Pmin)) / 2
Sпрод = (3*(4 – 2,5)) / 2 = 2,25 ден.ед.
Выгода продавца снизилась на 6,25 – 2,25 = 4 ден.ед.
Для определения общей величины налога, собираемой государством, необходимо найти произведение объема продаж (равновесное количество после введения налога) и величины налога с единицы товара:
Т = Qе1*t = 3*3 = 9 ден.ед