Функция потребленияC=C0+cy(Y-T)
Подоходный налогT=tyY
Функция инвестицийI=I0-ai
Спрос на деньги в экономикеMD=cY-di
Предложение денег задано экзогенно и равноMS
Скорость обращения денегV = 1
Y – национальный доход, Т – подоходный налог, C0, I0 – автономные потребление и инвестиции, i – процентная ставка, cy – норма потребления, ty – ставка налога, Р – цена в экономике, a, c, d – параметры функций инвестиций и спроса на деньги.
Задание. По данным, приведенным в таблице
записать уравнения линий IS и LM
найти точку внутреннего равновесия (Y0,i0) равновесную цену Р и дефицит (профицит) бюджета;
C0 I0 Ms G ty cy a c d
710 840 20000 5200 0,2 0,8 5 1,1 6
Решение
Для получения уравнения линии IS подставим исходные данные в основное макроэкономическое тождество и преобразуем его:
Y = C + I + G + Xn
Y = C0 + cy * (Y – ty * Y) + I0 – ai + G + Xn
Y = C0 + cy * Y * (1 – ty) + I0 – ai + G + Xn
гдеY – национальный доход;
Т – подоходный налог,
C0, I0 – автономные потребление и инвестиции,
cy – норма потребления?
ty – ставка налога,
i – процентная ставка,
Y = 710 + 0,8Y * (1 – 0,2) + 840 – 5i + 5 200 = 064Y – 5i + 6 750
Y – 064Y = 6 750 – 5i
0,36Y = 6 750 – 5i
Y = (6 750 – 5i) / 0,36
Таким образом, уравнение линии IS имеет вид:
IS = (6 750 – 5i) / 0,36
Кривая LM – отражает зависимость между ставкой процента (i) и уровнем дохода (Y) , возникающую при равновесии на денежном рынке
. Каждая точка кривой LM означает равенство спроса на деньги МD и предложение денег МS.
Равновесие на денежном рынке достигается когда МD = МS.
Получаем, 1,1 * Y – 6 * i = 20 000
Y = (20 000 + 6 * i) / 1,1
Таким образом, уравнение линии LM имеет вид:
LM = (20 000 + 6i) / 1,1
Чтобы найти точку внутреннего равновесия, приравняем оба уравнения и решим их.
IS = LM
(6 750 – 5i) / 0,36 = (20 000 + 6i) / 1,1
6 750 * 1,1 – 5i * 1,1 = 20 000 * 0,36 + 6i * 0,36
7 425 – 5,5i = 7 200 + 2,16i
i = (7 425 – 7 200) / (5,5 + 6,16)
i = 29,37%.
Используя полученную величину, найдем равновесный уровень дохода, для чего найденную ставку процента подставим в одно из уравнений:
Ye = (6 750 – 5 * 29,37) / 0,36 = 18 342 ед.
Аналогичную величину получим, подставив найденную равновесную ставку процента в уравнение LM
Ye = (20 000 + 6 * 29,37) / 1,1 = 18 342 ед.
Налоговые поступления составляют:
T = ty * Y = 0?2 * 18 342 = 3 668,4 ед.
Так как G = 5 200, G T, то бюджет дефицитен, государственные расходы превышают поступления налогов.
Цену блага выразим из уравнения количественной теории денег.
MV = PY
Получаем,
P = MV / Y
Р = 20 000 * 1 / 18 342 = 1,09 ед.
Ответ
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
