Функция полезности Петрова имеет вид где Y –расходы на остальные товары

Л. бензина, РХ, равна 5 руб., а цена 1 кг. продовольствия, РY, – 10 руб. Предположим, что недельный бюджет потребителя, который он полностью расходует на покупку этих двух товаров составляет 160 руб. Предположим, что цена бензина, из-за роста осеннего спроса на него, выросла до 8 руб. Ответьте на все вопросы как графически, так и используя вычисления:
а) Какие количества каждого товара будет покупать рациональный потребитель до изменения цены на бензин;
б) Как изменится спрос потребителя на оба товара после повышения цены на бензин?
г) Рассчитайте эффекты дохода и замещения по Слуцкому;
е) Рассчитайте эффекты дохода и замещения по Хиксу;
ж) Постройте, используя полученные данные, кривые спроса (полагая, что между ценой и величиной спроса существует линейная зависимость): по Маршаллу, Хиксу и Слуцкому.
Студентка Аня ежемесячно получает от родителей 1000 руб . на карманные расходы. Эти деньги она тратит на шоколадки (Х плиток) и другие нужды (Y). Её функция полезности: U(X, Y) = X1/2 Y1/2. С 1 октября цены на шоколадки выросли с 10 до 20 руб. за плитку. Каким станет товарный набор Ани после повышения цены?
а) Аня просит у родителей такую денежную надбавку, которая позволила бы ей покупать все товары (включая шоколадки) в прежних количествах. Рассчитайте величину этой надбавки. Как отразилась бы такая надбавка на благосостоянии Ани?
б) Какую надбавку Ане рекомендовал бы А