Функция полезности мистера K имеет вид U(x у) = (х + 4)(y + 5)
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Функция полезности мистера K имеет вид: U(x,у) = (х + 4)(y + 5), доход потребителя равен 64 ден. ед. в месяц, а цены благ: px = 1 ден. ед., py =1.5.
Определите оптимальную структуру покупок потребителя при заданных ценах. Напишите уравнение кривой безразличия при достижении равновесия.
Выведите функции кривых "цена-потребление" и спроса на товары x и y. Приведите графические иллюстрации. Выведите функции и сделайте вывод о виде маршаллианских кривых спроса и о взаимоотношении между товарами, используя понятия предпочтения, функций полезности, предельных полезностей.
Определите прямую и перекрестную эластичность спроса на товары при исходных данных. Сделайте вывод о типе рассматриваемых товаров.
Выведите функции кривых "доход-потребление" и кривой Энгеля для рассматриваемых товаров. Приведите графическую иллюстрацию.
Определите эластичность спроса по доходу для рассматриваемых товаров при исходных данных. Сделайте вывод о типе товаров.
Определите эффекты замещения и дохода для каждого товара: 1) по Хиксу и 2) по Слуцкому, если цена на товар x повысилась до 2 ден. ед. Чему равен компенсирующий доход потребителя в каждом случае?
Приведите графическую иллюстрацию получения трех кривых спроса для товара x.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. U(x,у) = (х + 4)(y + 5)=xy+5x+4y+20
Оптимум потребителя достигается из условия:
При бюджетном ограничении:
Xpx+Ypy=I
Mux=U’(x)=y+5
MUy=U’(y)=x+4
Составим и решим систему уравнений:
Выразим х из второго уравнения x=64-1.5y
Подставим в первое и решим его
Х=64-1,5*20=34
Оптимальная структура покупок потребителя – это 20 ед. товара Х и 34 единиц товара Y.
U(34,20) = (х + 4)(y + 5)=(34+4)(20+5)=950
Выразим y из уравнения 950= (х + 4)(y + 5)
y+5=950/(x+4)
– уравнение кривой безразличия при достижении равновесия.
1.2. Xpx+Ypy=I
Х=(64-1,5Y)/Рх – кривая «цена-потребление»
Функция спроса выводится из условия оптимума потребителя:
Mux=U’(x)=y+5
MUy=U’(y)=x+4
Выразим из первого уравнения Y
Выразим X из второго уравнения.
Подставим значение Y и найдем Х.
Так как по условию доход составляет 64, а цена товара Y 1,5.
-кривая спроса на товар Х
Выразим из первого уравнения Х:
Выразим Y из второго уравнения.
Подставим значение Х и найдем Y.
Так как по условию доход составляет 64, а цена товара Х 1.
-кривая спроса на товар Y
Графическая иллюстрация приведена ниже.
Данные товары являются дополнителями или заменителями, так как спрос на один товар зависит от цены на другой товар
. Это нормальные товары, так как с ростом цены спрос падает.
1.3. Прямая эластичность спроса находится по формуле:
- из пункта 1.2.
Поскольку (c*f(x))' = c*f(x)', то полученную производную, домножим затем на 1/2.
Используем правило:
(xa)' = axa-1
(a)' = 0
Поучаем:
Теперь домножаем на 0,5 и получаем:
Q’(Рx)=
Так как цена товара Х=1.
Q’(Рx)=
Так как коэффициент эластичности меньше 1 по модулю, то это неэластичный спрос.
Q’(Рy)=
Так как цена товара Y=1.5.
Q’(Рy)=
Так как коэффициент эластичности меньше 1 по модулю, то это неэластичный спрос.
Перекрёстная эластичность выражает относительное изменение объема спроса на одно благо при изменении цены на другое благо при прочих равных условиях.
Отрицательная перекрестная эластичность спроса по цене относится к взаимоопыляемым благам (сопутствующим, комплементарным благам).
1.4. из п. 1.2.
При цене Py=1.5, и Рх=1
Кривая Энгеля –это зависимость между объемом потребления блага и доходом потребителя.
Зададим в таблице ниже различные уровни дохода и количество товаров Х при них и построим кривую Энгеля.
Количество товара Х Доход потребителя
0 3,5
5 13,5
10 23,5
15 33,5
20 43,5
из п
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
