Функция полезности имеет вид: Цена единицы первого блага равна 8. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микро-, макроэкономике
Функция полезности имеет вид: Цена единицы первого блага равна 8

Функция полезности имеет вид: Цена единицы первого блага равна 8 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция полезности имеет вид: Цена единицы первого блага равна 8, второго — 16. На приобретение этих благ может быть затрачена сумма, равна 1000. Как следует распределить эту сумму между двумя благами, чтобы полезность от их приобретения была бы наибольшей?

Ответ

следует потратить 398,4 на товар х и 601,6 на товар y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем предельные полезности благ:
Составим функцию Лагранжа:
, где
-бюджетное ограничение потребителя.
Получаем:
.
Найдем условия первого порядка для данной функции, взяв частные производные:
Решаем данную систему выразив из 1 и 2 уравнения х и y и подставив их в третье уравнение:
Данный набор можно так же определить графически из точки касания кривой безразличия и бюджетной линии.
Уравнение кривой безразличия:
Уравнение бюджетной линии:
Следовательно, мы получили количество благ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу