Функция рыночного спроса на продукт отрасли

Подставим общий выпуск двух фирм Q = q1 + q2 в формулу отраслевого спроса, получим:
P(Q) = 9.6 – (q1 + q2)
Распишем прибыли олигополистов:
П1 = TR1 – TC1 = P q1 –q12 = (9.6 – (q1 + q2)) q1 – q12= 9.6q1 –q12–q1 q2 –q1 2=9.6q1 – 2q12 – q1q2
П2 = TR2 – TC2 = Pq2 – 1,5q22 = (9.6– (q1 + q2)) q2 – 1.5q22 = 9.6q2 –q22 – q1 q2 – 1.5q22 =9.6q2 – 2.5q22 – q1q2
Каждая фирма стремится к максимуму прибыли.
Найдём максимум функций прибыли . Для этого приравняем к нулю первые производные полученных функций и найдём оптимальный объём выпуска:
П1' = (9.6 q1 – 2q12 – q1q2) ’ =9.6-4q1- q2
П2' = (9.6q2 – 2.5q22 – q1q2) = 9.6-5q2-q1
Уравнение реакции для 1 фирмы: q1 = 9.6– 5× q2 
Уравнение реакции для 2 фирмы: q2 = 9.6– 4 × q1
Точка пересечения этих линий определяет рыночное равновесие для монополистов.
Решив систему из двух уравнений реакции дуополистов, получим равновесные значения выпуска для первой и второй фирмы.
q*1 = 2.02
q*2 = 1.52
Подставив равновесные значения q*1 и q*2 в функцию отраслевого спроса
P(Q) = 9.6 –(q1 + q2),
найдём цену равновесия.
Р =9.6– (2.02+1.52) = 6.06
Рассчитаем прибыль каждой фирмы в отдельности:
П1 = 2.02*6.06-2.022=8.52
П2 = 1.52*6.06-1.5*1.522 = 5.75
У каждой фирмы выступает соблазн нарушить соглашение, так как все фирмы стремяться максимизировать свою прибыль.