Функция распределения имеет вид Fx=0 x≤-20,4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Функция распределения имеет вид Fx=0 x≤-20,4

Функция распределения имеет вид Fx=0 x≤-20,4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция распределения имеет вид Fx=0, x≤-20,4, -2<x≤0 0,5, 0<x≤2 1, x>2 Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Fx. Fx=0, x≤0;ax4, 0<x≤1;1, x>1. Найти a;fx;MX;DX;Px<0,2. Начертить графики функций fx, Fx.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем a, пользуясь тем, что функция распределения непрерывна в любой точке. Так как в точке x=1 функция распределения должна быть также непрерывна, получаем уравнение для нахождения неизвестного параметра
a∙14=1
a=1
Функция распределения имеет вид
Fx=0, x≤0;x4, 0<x≤1;1, x>1.
Плотность распределения равна первой производной от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0;4x3, 0<x≤1;0, x>1.
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+01x∙4x3dx+1∞x∙0dx=014x4dx=4x5501=45=0,8
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-∞0x2∙0dx+01x2∙4x3dx+1∞x2∙0dx-452=014x5dx-1625=4x6601-1625=23-1625=275≈0,0267
Найдем вероятность
Px<0,2=P-∞<x<0,2=F0,2-F-∞=0,24-0=0,0016

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу