Функция издержек конкурентной фирмы представлена в таблице.
Q, шт. 0 1 2 3 4 5
ТС, тыс.руб. 9 11 15 21 29 39
Известно, что в отрасли действуют 1000 одинаковых фирм. Рыночный спрос на эту продукцию описывается следующим образом:
Р, тыс.руб. 3 5 7 9
QD, шт. 3000 2000 1500 1000
а) Определите равновесную цену и объем производства каждой фирмы и отрасли в целом.
б) Будут ли фирмы в долгосрочном (длительном) периоде уходить из отрасли?
Решение
А) Для фирм, работающих в условиях совершенной конкуренции, цена устанавливается на уровне, равном предельным издержкам (MC).
Рассчитаем предельные издержки (МС) по формуле:
МС = ∆ТС/∆Q
Где ∆ТС – приращение общих издержек, ∆Q – приращение выпуска.
Результаты занесём в таблицу.
Также рассчитаем средние издержки (АС) при каждом уровне выпуска:
АС = ТС/Q.
Q, шт. 0 1 2 3 4 5
ТС, тыс.руб. 9 11 15 21 29 39
МС, тыс.руб. - 2 4 6 8 10
АС, тыс.руб. - 11 7,5 7 7,25 7,8
Из таблицы видим, что увеличение объема выпуска на 1 шт
. приводит к росту предельных издержек на 2 тыс. руб. Таким образом, зависимость между объемом выпуска Q и предельными издержками MC можно записать так:
Q = 0,5MC
Составим шкалу предложения отрасли, для этого определим оптимальный объем выпуска каждой фирмы при разных уровнях цен, и умножим полученный объем выпуска одной фирмы на количество фирм в отрасли. Оптимальный объем фирмы тот, при котором справедливо равенство цены и предельных издержек: P = MC