Фотон с энергией 0 7 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ=93

По закону сохранения импульса, импульс падающего фотона р равен векторной сумме импульсов рассеянного фотона и электрона отдачи:
p=p'+mv
Из треугольника OCD
tg φ=CDOD=CAsinθOA-CAcosθ=p'sinθp-p'cosθ=sinθpp'-cosθ,
где импульс p=εc, p'=ε'c, то
tg φ=sinθεε'-cosθ,
где энергия рассеянного фотона равна
ε'=hcλ'
h=6,63∙10-34 Дж∙с-постоянная Планка,
с=3∙108мс-скорость света.
По формуле Комптона, длина волны рассеянного фотона равна
λ'=λ+∆λ=λ+hm0c(1-cosθ)
m0=9,1∙10-31 кг-масса электрона.
Энергия фотона до рассеяния равна
ε=hcλ,
откуда длина волны фотона до рассеяния λ=hcε