Фотон с длиной волны 12 пм при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ = π/2

Где m ― масса электрона отдачи; λ и λ' ― длины волн фотона до и после рассеяния; c ― скорость света в вакууме; h ― постоянная Планка.
Энергия фотона до и после рассеяния:
ε=hcλ, ε'=hcλ'
λ=hcε, λ'=hcε';
hcε'-λ=hmc1-cosθ,hcε'=(1-cosθ)hmc+λ=(1-cosθ)h+mcλmc,ε'=mc2h(1-cosθ)h+mcλ.
По закону сохранения энергии электрон получил энергию
W=ε-ε'.
Это составляет долю w от первоначальной энергии фотона:
w=Wε=ε-ε'ε=1-ε'ε==1-mc2h(1-cosθ)h+mcλ⋅λhc==1-mcλ(1-cosθ)h+mcλ=(1-cosθ)h(1-cosθ)h+mcλ;w=1-cosπ2⋅6,63⋅10-341-cosπ2⋅6,63⋅10-34+9,11⋅10-31⋅3⋅108⋅12⋅10-12==0,168.
Ответ: w = 0,168.