Фирме требуется выбрать оптимальную стратегию по техническому обеспечению процесса управления производством. Посредством статистических данных и информации заводов - изготовителей компьютерной техники определены локальные критерии функционирования необходимого оборудования. Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные
Варианты оборудования Показатели эффективности аппаратной части
Производительность
(у.е.) Стоимость оборудования (д.е.) Объем памяти (у.е)
1 100 5 5
2 150 6 8
3 120 4 6
4 200 7 7
5 140 6 6
6 160 4 5
Требуется, используя метод анализа иерархий, выбрать оптимальное оборудование.
Решение
На первом этапе выстраивается иерархическая схема элементов МАИ. На рисунке 1 представлена трехуровневая иерархия элементов МАИ: цель, производительность, стоимость оборудования, объем памяти по оборудованию.
Выбор оптимального оборудования
Объем памяти
Стоимость оборудования
Производительность
№6
№5
№4
№3
№1
№2
Необходимо заметить, что каждый из перечисленных факторов имеет разную степень значимости. Соответственно, на первом этапе необходимо оценить значимость каждого из критериев с точки зрения членов экспертной группы.
Производительность Стоимость
оборудования Объем памяти Произведение по строке Корень 1/3 от произ-ти
Вектор (корень от произ-ти/сумма по столбцу)
Произво-дитель-ность
1 1/2 1/3 0,167 0,55 0,09
стоимость 2 1 2 4 1,59 0,35
Объем памяти 3 3 1 9 2,08 0,62
Сумма по столбцам 6 4,5 3,33 13,167 4,22 1
Матрица парных сравнений для критерия №1:
Производительность (у.е.) 1 2 3 4 5 6 Произведение Корень в степни 1/3 от производительности Вектор
1 1,00 1,50 1,20 2,00 1,40 1,60 8,06 1,42 0,33
2 0,67 1,00 0,80 1,33 0,93 1,07 0,71 0,94 0,15
3 0,83 1,25 1,00 1,67 1,17 13,33 27,01 1,73 0,33
4 0,50 0,75 0,60 1,00 0,70 1,33 0,21 0,77 0,09
5 0,71 1,07 0,86 1,43 1,00 1,14 1,07 1,01 0,17
6 0,63 0,94 0,75 1,25 0,88 1,00 0,48 0,89 0,05
Сумма по столбцам 4,34 6,51 5,21 8,68 6,08 19,48 37,54 6,76 1
Лямбда макс: 6,760
ИС ((лямда-n) /n-1) 0,152
CC (в соответствии с таблицей для n=6) 1,24
ОС 0,12
Приоритеты критериев 2-го уровня: Оборудование №1= Оборудование №3 > Оборудование № 5> Оборудование № 2 > Оборудование №4 > Оборудование № 6
Матрица парных сравнений для критерия №2:
Стоимость оборудования (д.е.) 1 2 3 4 5 6 Произведение Корень в степени 1/3 от производительности Вектор
1 1,00 1,20 0,80 1,40 1,20 0,80 1,29 1,04 0,18
2 0,83 1,00 0,67 1,17 1,00 0,67 0,43 0,87 0,12
3 1,25 1,50 1,00 1,75 1,50 1,00 4,92 1,30 0,28
4 0,71 0,86 0,57 1,00 0,86 0,57 0,17 0,75 0,09
5 0,83 1,00 0,67 1,17 1,00 0,67 0,43 0,87 0,12
6 1,25 1,50 1,00 1,75 1,50 1,00 4,92 1,30 0,28
Сумма по столбцам 5,88 7,06 4,70 8,23 7,06 4,70 12,17 6,14 1
Лямбда макс: 6,136
ИС ((лямда-n) /n-1) 0,027
CC (в соответствии с таблицей для n=6) 1,24
ОС 0,02
Приоритеты критериев второго уровня: оборудование №3 = оборудование №6 > Оборудование №1 > оборудование №2 = оборудование №5 >Предприятие №4
Матрица парных сравнений для критерия №3:
Объем памяти (у.е.) 1 2 3 4 5 6 Произведение Корень в степени 1/3 от производительности Вектор
1 1,00 1,60 1,20 1,40 1,20 1,00 3,23 1,22 0,24
2 0,63 1,00 0,75 0,88 0,75 0,63 0,19 0,76 0,09
3 0,83 1,33 1,00 1,17 1,00 0,83 1,08 1,01 0,17
4 0,71 1,14 0,86 1,00 0,86 0,71 0,43 0,87 0,12
5 0,83 1,33 1,00 1,17 1,00 0,83 1,08 1,01 0,17
6 1,00 1,60 1,20 1,40 1,20 1,00 3,23 1,22 0,24
Сумма по столбцам 5,01 8,01 6,01 7,01 6,01 5,01 9,23 6,08 1
Лямбда макс: 6,085
ИС ((лямда-n) /n-1) 0,017
CC (в соответствии с таблицей для n=6) 1,24
ОС 0,01
Оборудование №1 = Оборудование №6 > Оборудование №3 = Оборудование №5 > Оборудование №4> Оборудование №2
Для принятия окончательного решение по выбору эффективности оборудования на основе МАИ, необходимо значения векторов приоритета из таблиц по каждому фактору (критерию) перенести в итоговую таблицу и рассчитать итоговый глобальный приоритет.
Итоговый глобальный приоритет определяется путем суммирования векторов глобальных приоритетов по критериям выбора эффективного оборудования.
По данным таблиц определяется Глобальный приоритет (ГП) по каждому оборудованию
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
