Фирма работает в условиях монополистической конкуренции

Фирма, действующая на рынке монополистической конкуренции максимизирует прибыль при равенстве предельных издержек и предельной выручки: МС = МR.
Предельные издержки находим как первую производную от функции общих издержек:
МС = (TC)’= (5Q + 20Q2 + 50)’ = 5 + 40Q
Найдем общую выручку TR = P*Q
Определим цену из уравнения спроса:
Qd = 150 – 2P; Р = 75 – 0,5Q
TR = (75 – 0,5Q)*Q = 75Q – 0,5Q2
МR = (TR)’ = (75Q – 0,5Q2)’ = 75 - Q
МС = MR; 5 + 40Q = 75 - Q; Q = 1,7 ед.
Р = 75 – 0,5*1,7 = 74,15 ден.ед.
Общая выручка TR = P*Q = 74,15*1,7 = 126,1 ден.ед.
Рr = TR – TC = 74,15*1,7 – (5*1,7 + 20*1,72 + 50) = 9,76 ден.ед.
Ответ: объем производства Q = 1,7 ед.; цена продажи Р = 74,15 ден.ед.; выручка TR = 126,1 ден.ед.; совокупные издержки ТС = 116,3 ден.ед.; максимальная прибыль 9,76 ден.ед.