Фирма имеет производственную функцию вида. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Фирма имеет производственную функцию вида

Фирма имеет производственную функцию вида .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Фирма имеет производственную функцию вида: Q = 14*(L^0,5)*(K^0,5). Цена единицы фактора труд PL=10*14=140, единицы фактора капитала PK=20*14=280. 1. Найти оптимальную комбинацию факторов при общем уровне затрат в 1000*14=14 000, посчитать общий выпуск. 2. Постоянные издержки за год – 60*14 = 840 тыс. руб. Спрос на рынке: P = 1000*14–Q. Определить объем выпуска, максимизирующий прибыль.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Условие равновесия фирмы, при котором фирма достигает максимального выпуска, это равенство отношений предельных производительностей труда и капитала и их цен:
=
Общие издержки определяются как сумма издержек на использование капитала и труда:
ТС = w*L + r*K
Составим систему уравнений:
Решая данную систему, находим объем ресурсов, которая позволит обеспечить фирме оптимальную комбинацию факторов: К = 25 ед., L = 2*25 = 50 ед.
Общие издержки на данный объем применяемых ресурсов равны:
ТС = 140*50 + 280*25 = 14000
Общий выпуск составляет:
Q = 14*(L^0,5)*(K^0,5) = 14*500,5*250,5 = 495 ед.
2) Фирма максимизирует прибыль при равенстве предельных издержек (МС) и предельного дохода (MR): МС= МR.
MR = TR’ = (P*Q)’ = ((14000 – Q)*Q)’ = 14000 - 2Q
В условии даны постоянные затраты, следовательно, фирма действует в коротком периоде и имеет один переменный фактор – труд.
Тогда при фиксированном применении капитала производственная функция приобретет вид:
Q = 14*(L^0,5)*(25^0,5) = 70L0,5
Отсюда √L = Q/70
Предельные издержки определим по формуле:
МС = w/MUL = 140/(35/√L) = 140/(35*Q/70) = 0,06Q
0,06Q = 14000 – 2Q
Оптимальный объем производства: Q = 679 ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу