Фирма «Каппа» является монополистом на рынке

Условие максимизации прибыли MR = MC.
MC = TC’ = (1005Q+Q2)’ = -5 + 2*Q
TR = P * Q = Q*(552Q) = 55*Q – 2*Q^2
MR = TR’ = (55*Q – 2*Q^2)’ = 55 – 4 *Q
-5 + 2*Q = 55 – 4 *Q
Qмон = 10 ед.
Pмон = 552*10 = 35 д.е.
Прибыль = TR – TC = 55*10 – 2*10^2 – (1005*10+10^2) = 200 д.е.
Pмакс = Р=552*0 = 53
Излишек потребителя:
(Pмакс – Pмон) * Qмон/2 = (53 - 35) *10/2 = 90 д.е.
2)
P = MC
552Q = -5 + 2*Q
Qконк = 15 ед.
Pконк = 552*15 = 25 д.е.
Прибыль = TR – TC = 55*15 – 2*15^2 – (1005*15+15^2) = 125 д.е.
Излишек потребителя:
(Pмакс – Pконк) * Qконк/2 = (53 - 25) *15/2 = 210 д.е.
3)
МС при Qмон:
MCприQмон = -5 + 2*10 = 15 д.е.
Безвозвратные потери общества:
(Pмон – MСприQмон)*( Qконк - Qмон)/2 = (35 - 15)*(15 - 10)/2 = 50 д.е.
4)
Цена меньше монопольной, следовательно установится эта цена, а объем:
27=552Q
QприP27 = 14
Прибыль = TR – TC = 55*14 – 2*14^2 – (1005*14+14^2) = 152 д.е.
МС при Qпри27 = -5 + 2*14 = 23 д.е.
Безвозвратные потери общества:
(27 – МС при Qпри27)*( Qконк - QприP27)/2 = (27 - 23)*(15 - 14)/2 = 2 д.е.
5)
Цена меньше монопольной, следовательно установится эта цена, а объем с учетом того, что цена меньше конкурентной:
P = MC
23=-5 + 2*Q
QприP23 = 14
Прибыль = TR – TC = 55*14 – 2*14^2 – (1005*14+14^2) = 152 д.е.
PконкприQ14 = 552*14 = 27
Безвозвратные потери общества:
(PконкприQ14 – 23)*( Qконк - QприP23)/2 = (27 - 23)*(15 - 14)/2 = 2 д.е.
6)
Цена меньше монопольной, следовательно установится эта цена, а объем с учетом того, что цена меньше конкурентной:
P = MC
12=-5 + 2*Q
QприP12 = 8,5
Прибыль = TR – TC = 55*8,5 – 2*8,5^2 – (1005*8,5+8,5^2) = 193,25 д.е.
PконкприQ8,5 = 552*8,5 = 38
Безвозвратные потери общества:
(PконкприQ8,5 – 12)*( Qконк - QприP23)/2 = (38 - 12)*(15 – 8,5)/2 = 84,5 д.е.