Фирма имеет возможность приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 22 пятитонных

Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество трехтонных автомашин, шт, х2 - количество пятитонных машин, шт запланированных к покупке. На приобретение грузовиков необходима сумма (14000 х1 +25000х2) ≤218000. По условию 0≤х1≤15, 0≤х2≤22
По смыслу задачи переменные х1 ≥ 0, х2 ≥0.
Теперь введем целевую функцию –грузоподъемность машин, что составляет
L=3х1+5х2→max.
переход к канонической форме 14000x1+25000x2+x3 = 218000 x1+x4 = 15 x2+x5 = 22 Базисные переменные : x3, x4, x5 первый опорный план: X0 = (0,0,218000,15,22) Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x3 218000 14000 25000 1 0 0
x4 15 1 0 0 1 0
x5 22 0 1 0 0 1
F(X) 0 -3 -5 0 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai2 и из них выберем наименьшее: min (218000 : 25000 , - , 22 : 1 ) = 818/25 Следовательно, 1-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (25000) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 min
x3 218000 14000 25000 1 0 0 218/25
x4 15 1 0 0 1 0 -
x5 22 0 1 0 0 1 22
F(X) 0 -3 -5 0 0 0
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x2 218/25 14/25 1 1/25000 0 0
x4 15 1 0 0 1 0
x5 332/25 -14/25 0 -1/25000 0 1
F(X) 218/5 -1/5 0 1/5000 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее: min (818/25 : 14/25 , 15 : 1 , - ) = 15 Следовательно, 2-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (1) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки. 
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 min
x2 218/25 14/25 1 1/25000 0 0 109/7
x4 15 1 0 0 1 0 15
x5 332/25 -14/25 0 -1/25000 0 1 -
F(X) 218/5 -1/5 0 1/5000 0 0
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x2 8/25 0 1 1/25000 -14/25 0
x1 15 1 0 0 1 0
x5 542/25 0 0 -1/25000 14/25 1
F(X) 233/5 0 0 1/5000 1/5 0
Среди значений индексной строки нет отрицательных