Фирма функционирует в конкурентной отрасли

Оптимум фирмы – совершенного конкурента в долгосрочном периоде определяется равенством:
P = MC = ACmin.
Средние издержки минимальны в точке их равенства предельным издержкам. Определим средние и предельные издержки:
AC = TC/q = 0,5q2 – 4q + 150
MC = dTC/dq = 0,5*3q2 – 4*2q + 150 = 1,5q2 – 8q + 150.
AC = MC
0,5q2 – 4q + 150 = 1,5q2 – 8q + 150
q2 – 4q = 0
q = 4 – равновесный выпуск фирмы.
Цена при данном выпуске должна составить:
Р = ACmin = 0,5*42 – 4*4 + 150 = 142.
Объем спроса при данной цене будет равен:
Qd = 550 – 142 = 408.
В равновесии объем предложения отрасли должен быть равен объемы спроса:
Qs = Qd = 408.
При равновесном выпуске отдельной фирмы q = 4 число фирм в отрасли должно составить:
N = Qs/q = 408/4 = 102 фирмы.