ФАЛ заданную в форме ДНФ используя законы и равносильности алгебры логики
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
ФАЛ, заданную в форме ДНФ, используя законы и равносильности алгебры логики, представить в форме КНФ.
2. По ФАЛ, представленной в ДНФ, построить ДСНФ.
3. По ФАЛ, представленной в КНФ, построить КСНФ.
Заданная ФАЛ – y=kl+d+cm
Решение
Представим заданную ДНФ в форме КНФ используя закон распределения (дистрибутивности)
y=kl+d+cm=k+d+cml+d+cm=k+d+ck+d+ml+d+cl+d+m
Получим
y=k+d+ck+d+ml+d+cl+d+m
По ФАЛ, представленной в ДНФ, построим ДСНФ
y=kl+d+cm
Представим отдельные термы выражения полными наборами
kl=kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm
d=dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm+dklcm
cm=cmkld+cmkld+cmkld+cmkld+cmkld+cmkld+cmkld+cmkld
Получим
y=kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm++kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm++kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm
ДСНФ заданной ФАЛ
y=kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm++kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm++kldcm+kldcm+kldcm+kldcm+kldcm
По ФАЛ, представленной в КНФ, построим КСНФ
y=k+d+ck+d+ml+d+cl+d+m
Представим отдельные термы выражения полными наборами
k+d+c=k+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+m
k+d+m=k+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+m
l+d+c=k+l+d+c+mk+l+d+c+mk+l+d+c+mk+l+d+c+m
l+d+m=k+l+d+c+mk+l+d+c+mk+l+d+c+mk+l+d+c+m
Получим
y=k+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+mk+d+c+l+mk+l+d+c+mk+l+d+c+mk+l+d+c+mk+l+d+c+m