Если функция непрерывна на данном интервале и имеет разные знаки на его концах. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по логике
Если функция непрерывна на данном интервале и имеет разные знаки на его концах

Если функция непрерывна на данном интервале и имеет разные знаки на его концах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Если функция непрерывна на данном интервале и имеет разные знаки на его концах, то внутри данного интервала функция обращается в нуль. Функция не обращается в нуль внутри данного интервала, но на концах интервала имеет разные знаки; следовательно, функция разрывна.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введём элементарные высказывания:
A — «функция непрерывна на данном интервале»,
B — «функция имеет разные знаки на концах данного интервала»,
C — «внутри данного интервала функция обращается в нуль».
Тогда посылки и заключение запишутся следующими формулами:
A&B→C
¬C&B
¬A
Составим формулу A&B→C&¬C&B→¬A и построим её таблицу истинности
Поскольку построенная формула является тавтологией, то логическое следование есть и данное рассуждение правильно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу