Ёмкость сегнерова колеса имеет форму прямоугольного конуса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Ёмкость сегнерова колеса имеет форму прямоугольного конуса

Ёмкость сегнерова колеса имеет форму прямоугольного конуса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ёмкость сегнерова колеса имеет форму прямоугольного конуса: в горизонтальном сечении это прямоугольник, две боковые стороны расположены вертикально, а две другие сходятся книзу, образуя с вертикалью угол α=15° каждая. Расстояние между вертикальными стенками равно a=10 см, а максимальное расстояние между наклонными стенками у верхнего края ёмкости равно b=50 см. Высота ёмкости h=1 м. Вычислить энергию, запасённую в приборе.

Ответ

U=87,53 Дж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Энергия, запасённая в приборе, равна потенциальной энергии воды, вычисленной по отношению к нижней точке ёмкости.
Вода в ёмкости имеет форму прямоугольного конуса. Поделим его на слои толщиной dy с одинаковой потенциальной энергией . Площадь слоя:
S=a∙b'=a∙2ytgα
Масса слоя:
dm=ρвд∙dy∙S=ρвд∙dy∙a∙2ytgα=2ρвдatgα∙ydy
Потенциальная энергия слоя:
dU=dmgh-y=2ρвдatgα∙ydy∙g∙h-y==2ρвдagtgα∙h-y∙ydy
Чтобы найти полную энергию, проинтегрируем левую и правую части выражения для dU

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу