Ёмкость сегнерова колеса имеет форму прямоугольного конуса

Энергия, запасённая в приборе, равна потенциальной энергии воды, вычисленной по отношению к нижней точке ёмкости.
Вода в ёмкости имеет форму прямоугольного конуса. Поделим его на слои толщиной dy с одинаковой потенциальной энергией . Площадь слоя:
S=a∙b'=a∙2ytgα
Масса слоя:
dm=ρвд∙dy∙S=ρвд∙dy∙a∙2ytgα=2ρвдatgα∙ydy
Потенциальная энергия слоя:
dU=dmgh-y=2ρвдatgα∙ydy∙g∙h-y==2ρвдagtgα∙h-y∙ydy
Чтобы найти полную энергию, проинтегрируем левую и правую части выражения для dU