Электростатика. Электрическое поле в вакууме. Найти силу

Q4(-)
q2(-)
q3(+)
x
a
a
F142
q1(+)
F13
450
F12
Согласно принципу суперпозиции электрических полей, результирующая напряжённость в четвёртой вершине квадрата равна векторной сумме напряжённостей, создаваемых каждым зарядом в этой точке. Так как сила пропорциональна напряжённости, этот принцип можно применить и к силам
(1)
- суммарная сила на заряд q1,
- силы со стороны других зарядов в соответствии с индексами . Эти силы показаны на рисунке с учётом знаков зарядов.
Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона
(2)
– величина заряда, r – расстояние между ними,
- электрическая постоянная, ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды, полагаем ε = 1 (воздух или вакуум),
Н∙м2/Кл2 – постоянная закона Кулона.
Вычисляем модули сил
Н
Н
Так как модули сил , то их равнодействующая в силу симметрии направлена по диагонали квадрата, поэтому направим ось Х по этой диагонали (см.рис.) и найдём искомую силу F1, проецируя все силы на эту ось.
= 82,3 мкН
Ответ: на заряд q1 действует электрическое поле, созданное остальными зарядами системы, с силой F1 = 82,3 мкН